保山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知点是直线：上的动点，点为原点，点的坐标为，点的坐标为，点为坐标平面内一点，且有，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若函数存在两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若数列满足，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、若复数满足，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、水平放置的，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中,则绕所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时， .且.则不等式的解集是（   ）

A.   B.

C.   D.

9、已知圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若实数，满足约束条件，则的最大值是（   ）

A.12 B.10 C.8 D.4

11、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

12、曲线与直线有两个不同的交点，实数的范围是()

A. (，+∞） B. (， C. (0，) D. (，

13、已知：幂函数在上单调递增； 则是的（  ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

14、明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆.已知图（1），（2），（3）中椭圆的短轴长与长轴长的比值分别为、、，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为、、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图所示，在三棱柱中，平面，，，，若规定主（正）视方向垂直平面，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为

A．

B．

C．

D．

16、设是平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（   ）

A.m，n在平面上，若，，则 B.若，，则

C.m在平面上，若，，则 D.若，，则

17、已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

18、函数的所有零点为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，，则

A．

B．

C．

D．

20、已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数两个零点差的绝对值为，若为质数，为正整数，则______.

22、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为______．

23、在四棱锥P-ABCD中，，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，求此四棱锥的外接球的表面积_______________．

24、的展开式中的的系数是 ．

25、关于的不等式的解集为________

26、在菱形中，，，，，则________

27、把矩形以所在的直线为轴旋转180°，得到几何体如图所示.其中等腰梯形为下底面的内接四边形，且，点G为上底面一点，且，.

(1)若P为的中点，求证：平面；

(2)设，，试确定的值，使得直线与平面所成角的正弦值为.

28、已知函数.

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)若函数的图像与的图像最多有一个公共点，求实数的取值范围.

29、在中，是边上的点，，.

（1）求的值；

（2）若，求的长.

30、已知函数（）.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；；

（2）设函数，求函数的单调区间；

31、已知函数，．

(1)讨论函数在上的单调性；

(2)若当时，的图象恒在的图象的下方，求实数的取值范围．

32、第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕，本次冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为，统计得到以下列联表，经过计算可得.

(1)求的值，并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；

(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，“至少抽到一名女生”的概率；

附表：

附：.