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1、若函数
的部分图像如图所示，则
图像的一条对称轴是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、命题“若函数
（
，
），在其定义域内是减函数，则
”逆命题（ ）
A．若
，则函数（，）在其定义域内不是减函数
B．若，则函数（，）在其定义域内不是减函数
C．若，则函数（，）在其定义域内是减函数
D．若，则函数（，）在其定义域内是减函数
3、复数
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知向量
，
，
，则
（ ）
A．8
B．
C．
D．
6、集合
,集合
,则
A. 
B. 
C. 
D. 
7、若点
在直线
上，则
的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知四面体
的所有棱长都等于2，E是棱AB的中点，F是棱CD靠近C的四等分点，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、某柱体的正视图与侧视图是全等的正方形，俯视图是圆，记该柱体的表面积为
，其内切球的表面积为
，且
，则
（）
A.1 B.
C.
D.
10、已知函数
，则函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设函数
，则f(x)（ ）
A．是偶函数，且在
单调递增
B．是奇函数，且在
单调递减
C．是偶函数，且在
单调递增
D．是奇函数，且在单调递减
12、已知函数
，则（ ）
A．是单调递增函数
B．是偶函数
C．函数的最小值为
D．
13、已知集合A={0，1，2}，A的非空子集个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
14、复数z对应复平面上的点
，则
在复平面上对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、在等比数列
中，若
，
是方程
的两根，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知抛物线y2＝4x的焦点为F，点A（5，3），M为抛物线上一点，且M不在直线AF上，则
周长的最小值为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
17、已知如图为函数
的图象，则的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知正四棱柱
中，
，点M是线段
的中点，点N是线段
上靠近D的三等分点，若正四棱柱被过点
，M，N的平面所截，则所得截面的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图，六边形
是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则恰好取在图中阴影部分的概率是（ ）
A. 
B. 
C. D. 
20、在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美.如图所示的是清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》，其以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，无论顺着读还是逆着读，皆成佳作.数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202）被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）.数学上把20200202这样的对称数叫回文数，如11，242，5225都是回文数，则用0，1，2，3，4，5这些数字构成的所有三位数的回文数中能被3整除的个数是（ ）
A．8
B．10
C．11
D．13
21、已知椭圆
，点
是椭圆上在第一象限上的点，
分别为椭圆的左、右焦点，
是坐标原点，过
作
的外角的角平分线的垂线，垂足为
,若
,则椭圆的离心率为_______.
22、若
的二项展开式中的常数项是84，则
__________.
23、若x，y满足约束条件
，则
的最小值为 _____．
24、若
，
，则向量
，
夹角的余弦值为__________．
25、若锐角
满足
，则
______；函数
的单调增区间为______.
26、某种平面铰链四杆机构的示意图如图1所示，AC与BD的交点在四边形ABCD的内部．固定杆BC的长度为，旋转杆AB的长度为1，AB可绕着连接点B转动，在转动过程中，伸缩杆AD和CD同时进行伸缩，使得AD和CD的夹角为45°，AD的长度是CD的长度的倍．如图2，若在连接点B，D之间加装一根伸缩杆BD，则伸缩杆BD的长度的最大值为______．
27、已知函数
．
(1)若在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；
(2)求证：当
且
时，
．
28、如图①所示，长方形
中，
，
，点
是边
靠近点
的三等分点，将△
沿
翻折到△
，连接
，
，得到图②的四棱锥
.
(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)设
的大小为
，若
，求平面和平面
夹角余弦值的最小值.
29、如图，在多面体
中，
平面，
是平行四边形，且
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)若点在棱
上，直线与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长．
30、在平面直角坐标系
中，过点
的直线与抛物线
相交于点
、
两点，设
，
．
（1）求证：
为定值；
（2）是否存在平行于
轴的定直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由．
31、已知数列
中，
，
，且
，
（1）求
；
（2）若
，
，当
为何值时，
取最小值？并求出最小值.
32、已知函数
．
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)在
中，角、
、的对边分别为
、
、
．若
，
，求的面积的最大值．
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