辽源2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知复数满足,则对应的点位于（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2、的展开式中的系数为（）
A. -160 B. 320 C. 480 D. 640
3、已知过坐标原点的直线与函数的图象有且仅有三个公共点，若这三个公共点的横坐标的最大值为，则下列等式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
5、在平面直角坐标系xOy中，椭圆和抛物线交于点A，B，点P为椭圆的右顶点.若O、A、P、B四点共圆，则椭圆离心率为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知数列的前n项和组成的数列满足，，，则数列的通项公式为（）
A．
B．
C．
D．
7、在区间上任取一个数x，则的概率为（）
A．
B．
C．
D．
8、如果函数的图象如图，那么导函数的图象可能是（）
9、己知奇函数，图象在点处的切线过点，则（）
A.2 B.8 C.4 D.5
10、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知抛物线的焦点，过焦点的直线交抛物线于两点，若是线段的中点，则下列结论不正确的是（）
A．
B．准线方程为
C．
D．点到准线的距离为6
12、若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（）
A． B．
C． D．
13、在中，已知，则的最大值是（）
A． B．
C． D．
14、已知集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
15、若椭圆（）的离心率与双曲线（，）的离心率之积为1，，分别是双曲线E的左、右焦点，M，N是双曲线E的左支上两点，且，，，A，F分别是椭圆C的左顶点与左焦点，，则椭圆C的方程为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知，求（）
A．
B．
C．
D．
17、“a = 1”是“复数（，i为虚数单位）是纯虚数”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
18、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、已知向量，，若，则（）
A．
B．12
C．8
D．
20、已知集合，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、的展开式中的常数项为________.（用数字作答）
22、已知集合，若，则实数的取值范围是___________.
23、等比数列中，，，则的值为__________．
24、如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形，侧视图是半径为的半圆，则该几何体的体积是__________．
25、若集合，则________．
26、已知，：，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知的定义域为．
（1）求的值；
（2）若，且关于的方程在上有解，求的取值范围.
28、在梯形中，，，， .
（1）求的长；
（2）求梯形的高.
29、设，函数有两个极值点，(e为自然对数的底数).
（1）求a的取值范围；
（2）证明：.
30、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设，曲线，的交点为A，，求的值.
31、已知函数，．
（1）讨论函数的导函数的单调性；
（2）若函数在处取得极大值，求a的取值范围．
32、设函数.
（1）证明：；
（2）若不等式的解集为非空集，求的取值范围.

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题