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1、已知
是函数
的零点，则
的值为（ ）
A．正数
B．0
C．负数
D．无法判断
2、函数
的最小正周期是
，若将该函数的图象沿
轴向左平移
个单位长度后，所得图象关于直线
对称，则函数
的解析式为（ ）．
A.
B.
C.
D.
3、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在等差数列
中，
，则的前
项的和为（ ）
A. B.
C.
D.
5、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设抛物线
的焦点为
，直线
：
，
为抛物线上一点，
，
为垂足，如果直线
的斜率为
，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、定义在R上的函数
满足：
恒成立，若
，则
与
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
的大小关系不确定
8、已知函数
是奇函数，则实数的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知双曲线
的一条渐近线方程为
，左焦点为
，当点
在双曲线右支上，点
在圆
上运动时，则
的最小值为（ ）．
A．8
B．7
C．6
D．5
10、设集合
，
，
，
，其中a，
，下列说法正确的是（ ）
A.对
，A是B的子集；对
，C不是D的子集
B.对，A是B的子集；
，C是D的子集
C.
，A不是B的子集；对，C不是D的子集
D.，A不是B的子集；，C是D的子集
11、已知奇函数
的定义域为
，且是以2为周期的周期函数，数列
是首项为1，公差为1的等差数列，则
的值为 （ ）
A．0
B．1
C．－1
D．2
12、若函数
有三个不同零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
满足约束条件
的最大值为
A. 
B. 
C. 3 D. 4
14、已知
，
为方程
的两根，且
，当
时，给出下列不等式，成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图所示, 医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后分钟, 瓶内液面与进气管的距离为
厘米，已知当
时，
．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完． 则函数
的图像为（ ）
16、若
，且
与
的夹角为60°，当
取得最小值时，实数
的值为
A．2
B．-2
C．1
D．-1
17、记首项为1的数列
的前
项和为
，且
时，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知各项均为正数的等比数列，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.8 D.27
19、设
，
，
，，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下列函数中为偶函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、设数列
中，对任意
都有
，
，
，则
____.
22、《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.若从一个阳马的8条棱中任取2条，则这2条棱所在直线互相垂直的概率为__________.
23、设奇函数定义在
上，其导函数为
，且
，当
时，
,则关于的不等式
的解集为 ．
24、正数
，满足
，若不等式
对任意实数
恒成立，则实数的最大值是______.
25、设数列的前
项和为
，若
，
，数列
的前项和为
，则
______．
26、如图所示的程序框图，输出的
的值为
．
．2 
．
．
27、已知
.
（1）
时，求的单调区间和最值；
（2）①若对于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围；②求证：
28、记为数列的前项和，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和
.
29、某超市每年10月份都销售某种桃子，在10月份的每天计划进货量都相同，进货成本为每千克16元，销售价为每千克24元；当天超出需求量的部分，以每千克10元全部卖出．根据往年销售经验，每天的需求量与当天最高气温（单位：℃）有一定关系：最高气温低于25，需求量为1000千克；最高气温位于[25，30）内，需求量为2000千克；最高气温不低于30，需求量为3000千克．为了制订2020年10月份的订购计划，超市工作人员统计了近三年10月份的气温数据，得到下面的频率分布直方图．以气温位于各区间的频率代替气温位于该区间的概率．
（1）求2020年10月份桃子一天的需求量X的分布列；
（2）设2020年10月份桃子一天的销售利润为Y元，当一天的进货量为多少千克时，E（Y）取到最大值？
30、如图所示，已知曲线
的极坐标方程为
，点
，以极点为原点，极轴为
轴建立平面直角坐标系
．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线
的参数方程为
，（
为参数），若直线与曲线交于
、
两点，求
的值．
31、如图，在梯形ABCD中，
，
，
，为梯形
外一点，且
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）当二面角
的平面角的余弦值为
时，求这个四棱锥
的体积.
32、动点
到
距离与到直线
的距离之比为
，记动点的轨迹为.
（1）求出曲线的方程，并求出
的最小值，其中点
（2）
是曲线上的动点，且直线
经过定点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，请求出定点；若不存在，请说明理由.
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