成都2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知向量，，若，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

2、要得到函数的图象,只需将函数的图象

A. 向左平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

3、设函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（ ）

A．函数在上单调递增

B．要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位

C．当时，函数的最小值为

D．函数的图象关于直线对称

4、钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）

A. 充分条件   B. 必要条件

C. 充分必要条件   D. 既非充分也非必要条件

5、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6、“游客甲在烟台市”是“游客甲在山东省”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的函数是（   ）

A. B. C. D.

8、在长方形中，，，点为的中点，点为的中点，则

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，集合，则等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为　　

A. 1    B.     C.     D.

11、【2018山西晋城高三上学期一模】某些首饰，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，在数学中，我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”，其离心率．设黄金椭圆的长半轴，短半轴，半焦距分别为，则满足的关系是（  ）

A.   B.   C.   D.

12、已知，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

13、已知f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上是增函数，若a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则（　　）

A. a＞b＞c   B. c＞a＞b   C. b＞a＞c   D. c＞b＞a

14、若将函数的图像向右平移个单位，则平移后的函数的对称中心为（   ）

A. B.

C. D.

15、如图，已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸，则该墨水瓶的容积为（瓶壁厚度忽见解析不计）

A． B．   C．   D．

16、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与其左支交于点，若存在，使，，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知等比数列的公比为正数，前项和为， ，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知函数，是的导函数，则下列结论中错误的是

A. 函数的值域与的值域相同

B. 若是函数的极值点，则是函数的零点

C. 把函数的图像向右平移个单位，就可以得到函数的图像

D. 函数和在区间 上都是增函数

19、已知定义在R的函数是偶函数，且满足上的解析式为，过点作斜率为k的直线l，若直线l与函数的图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是

A.   B.   C.   D.

20、有下列命题：

①如果两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合；

②若直线上有无数个点不在平面内，则；

③若直线平面平行，则与平面内的任一直线平行；

④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；

⑤若直线与平面平行，则与平面内的任一直线都没有公共点．

其中正确命题的个数是（ ）

A．2   B．3  

C．4 D．5

21、已知是椭圆的左､右焦点，点P是椭圆上任意一点，以为直径作圆N，直线与圆N交于点Q（点Q不在椭圆内部），则___________.

22、已知满足不等式组则的最大值为   __________．

23、已知函数，则__________.

24、函数在点处的切线方程为________.

25、集合，，若“”是“”的充分条件，则实数取值范围是____________．

26、已知函数与的图象关于原点对称，且它们的图象 拼成如图所示的“Z”形折线段ABOCD，不含A（0，1）， B（1，1），O（0，0），C（-1，-1），D（0，-1）五个点．则满足题意的函数的一个解析式为____．

27、已知椭圆的离心率为，且椭圆经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆的右焦点为，过点作两条倾斜角互补的直线分别交椭圆于，两点，证明：.

28、如图，在三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（1）求证：；

（2）若，的中点为，求二面角的余弦值．

29、如图所示是一个长方体容器，长方体的上、下底面为正方形，容器顶部是一个圆形的盖子，圆与上底面四条边都相切，该容器除了盖子以外的部分均用铁皮制作，共使用铁皮的面积为．假设圆形盖子的半径为，该容器的容积为，铁皮厚度忽略不计．

(1)求关于的函数关系式；

(2)该容器的高为多少分米时，取最大值？

30、已知函数．

（1）判断函数的单调性；

（2）设函数，讨论当时，函数的零点个数．

31、已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点.

（1）求实数的值及抛物线的准线方程；

（2）过点任作两条互相垂直的直线分别交抛物线于、和、点，求两条弦的弦长之和的最小值．

32、设抛物线，过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时，.

(1)求抛物线的标准方程.

(2)已知点，直线、分别与抛物线交于点、.求证：直线过定点.