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1、已知无穷数列
满足：如果
，那么
，且
，
，
，
是
与
的等比中项．若的前n项和
存在最大值S，则
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
2、已知直线
、
与平面
、
满足
，
，
，则下列命题中正确的是（ ）
A．
是
的充分不必要条件
B．
是的充要条件
C．设，则是的必要不充分条件
D．设，则是的既不充分也不必要条件
3、设集合
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、函数
（函数
的函数值表示不超过
的最大整数，如 
，
），设函数
，则函数
的零点的个数为
A．
B．
C．
D．
5、在如图所示的算法框图中，若
，程序运行的结果
为二项式
的展开式中
的系数的
倍，那么判断框中应填入的关于
的判断条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
，则“
”是“
”成立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7、已知命题
使
；命题
且
，都有
.给出下列结论：其中正确的是（）
①命题“
”是真命题；②命题“
”是假命题；
③命题“
”是真命题；④命题“
”是假命题.
A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③
8、复数
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若集合
，
，则
的子集有（ ）
A．15个
B．16个
C．7个
D．8个
10、若在如图所示的程序框图中输入
，则输出的
的值是（ ）
A.3 B.4
C.5 D.6
11、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在
中， 
分别为内角
的对边，若
， 
，且
，则
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
13、已知集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
14、对于数列，定义
为数列的“加权和”，已知某数列的“加权和”
，记数列
的前n项和为
，若
对任意的
恒成立，则实数p的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某大学计算机系4名学生和英语系的4名学生准备利用暑假到某偏远农村学校进行社会实践活动，现将他们平均分配到四个班级，则每个班级既有计算机系学生又有英语系学生的概率是( )
A.
B.
C.
D.
16、设
，
是双曲线C：
的左，右焦点，O是坐标原点
过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若
，则C的离心率为
A. 
B. 2 C. 
D. 
17、执行如图所示的程序框图，则输出的
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
为双曲线
的右顶点，
为双曲线右支上一点，若点关于双曲线中心
的对称点为
，设直线
、
的倾斜角分别为、，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知单位向量
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、集合
，
，且
，则的值是__．
22、已知直线y＝ax与圆C：x2＋y2－6y＋6＝0相交于A，B两点，C为圆心.若△ABC为等边三角形，则a的值为________.
23、向量
在向量
方向上的投影为______ ．
24、已知实数
满足
，则
的最小值为 ．
25、设集合
，
，则
______．
26、设函数
（
且
），若
是等比数列
的公比，且
，则
__________．
27、已知函数
，
且
是曲线
的切线.
（1）求实数a的值以及切点坐标；
（2）求证：
.
28、（本小题满分14分）
已知f(x)＝
，x∈[1，＋∞)．
(1)当a＝
时，求函数f(x)的最小值；
(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
29、如图，圆锥的底面半径
，高
，点
是底面直径
所对弧的中点，点
是母线
的中点.
（1）求圆锥的侧面积和体积；
（2）求异面直线
与所成角的大小.（结果用反三角函数表示）
30、如图，在三棱锥
中，已知
，
，
，
，
，
、
分别为线段、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（3）求平面与平面
所成二面角的正弦值．
31、
中，角
所对的边分别为
，已知
（1）求角A；
（2）若
，D为
中点，求中线
的长．
32、若函数
在
时
有极小值
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
恒成立，求实数的最大值.
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