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1、已知定义在
上的可导函数
，对任意的实数x，都有
，且当
时，
恒成立，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
对于任意的
满足
,其中
是函数的导函数,则下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
在定义域内有
个零点，则实数
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
5、函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知数列
的通项公式为
，数列
的通项公式为
，设
，在数列
中，
，则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
7、已知点
在直线
的下方，则实数b的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
或
8、已知正方体
，设直线
平面
，直线
平面
，记正方体12条棱所在直线构成的集合为
．给出下列四个命题：
①中可能有4条直线与a异面；
②中可能有5条直线与a异面；
③中可能有8条直线与b异面；
④中可能有10条直线与b异面．
A．①②③
B．①④
C．①③④
D．①②④
9、一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经市场调查了解到下列信息：每月土地占地费
（单位：万元）与仓库到车站的距离
（单位：
）成反比，每月库存货物费
（单位：万元）与成正比，若在距离车站
处建仓库，则为
万元，为
万元，下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
有最大值
D．
无最小值
10、天文计算的需要，促进了三角学和几何学的发展．10世纪的科学家比鲁尼的著作《马苏德规律》一书中记录了在三角学方面的一些创造性的工作．比鲁尼给出了一种测量地球半径的方法：先用边长带有刻度的正方形ABCD测得一座山的高
（如图①），再于山顶T处悬一直径为SP且可以转动的圆环（如图②），从山顶T处观测地平线上的一点I，测得
．由此可以算得地球的半径
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若等边
的边长为4，则
（ ）
A．8
B．
C．
D．
12、一组样本数据：
，
，
，
，
，由最小二乘法求得线性回归方程为
，若
，则实数m的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
13、复数
（其中
为虚数单位），则
的共轭复数的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知关于x的方程为
则其实根的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
15、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、设实数
满足约束条件
，则目标函数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
17、已知集合
，
，则
为（ ）
A．
B．（2,0）
C．
D．
18、命题“对任意
，都有
”的否定为（ ）
A．存在，使得
B．对任意，都有
C．存在，使得
D．不存在，使得
19、我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．已知堑堵
中，
，
．若堑堵外接球的表面积是
，则堑堵体积的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若函数
的图像关于直线 
，则的最大值为
A．2
B．
或
C．
D．
21、数列
中，
，
，则的前21项和
=_________．
22、已知全集
,集合
, 
,则
_______．
23、在△
中， 
， 
为线段
上一点，若
，则△
的周长的取值范围是_____________
24、已知
是虚数单位，则
的平方根是__________．
25、函数
，
的值域是________；
26、给出下列命题：
（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；
（2）若两个平面垂直，那么平行于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；
（3）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；
（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面．
则其中所有真命题的序号是___________________．
27、如图，在四棱柱
中，平面
底面
，
，
且
，
，
.
（1）证明：四边形为直角梯形；
（2）若
，求四棱柱体积的取值范围.
28、（1）设集合
，
.
，求实数的取值集合；
（2）设
，
，若
，求实数的取值范围.
29、设
.
(1)求
的解集M；
(2)当
时，求证：
30、在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数，
），以
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设
，直线交曲线于
两点，
是直线上的点，且
，当
最大时，求点的坐标．
31、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
，
．
（1）若当
时，恒有
，求
的最大值；
（2）若当
时，恒有
，求的取值范围．
32、已知函数
（a为实常数）
（1）当
时，求函数
在
上的最大值及相应的x值；
（2）当
时，讨论方程
的根的个数；
（3）若
，且对任意的
，都有
，求实数a的取值范围.
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