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1、已知数列
，
满足
，
，
，则数列
的前10项的和为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、关于函数
有下述四个结论：
①
是偶函数②在区间
单调递减
③最大值为
④当
时，
恒成立
其中正确结论的编号是（ ）
A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④
3、已知
为虚数单位，复数z满足
，则
等于（ ）
A.
B.
C.1 D.3
4、已知等比数列
的前
项和为
，若
， 
，则
（ ）
A. 
B. 126 C. 147 D. 511
5、已知在矩形
中，
，
，若
，
分别为
，
的中点，则
A．
B．
C．
D．
6、定义
已知函数
．若方程
有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7、如图所示的程序框图输出的结果是（ ）
A.2018 B.
C.1009 D.
8、设
是圆周率， 
是自然对数的底数，在
六个数中，最小值与最大值分别是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、函数
是定义在
上的偶函数，且函数在
上单调递增，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在数列中，
，
，且
，（
），则
的值是（ ）
A.
B.
C.127 D.129
11、
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、在三棱柱ABC—A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，A1A＝A1C．E，F分别是线段AC，A1B1上的点．下列结论成立的是（ ）
A．若AA1＝AC，则存在唯一直线EF，使得EF⊥A1C
B．若AA1＝AC，则存在唯一线段EF，使得四边形ACC1A1的面积为
EF2
C．若AB⊥BC，则存在唯一直线EF，使得EF⊥BC
D．若AB⊥BC，则存在唯一线段EF，使得四边形BB1C1C的面积为BC·EF
13、已知函数
是定义在
上的偶函数，且
时，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设等比数列
的前n项和为
，
，则
的值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
15、用一平面截正方体，所得截面的面积最大时，截面的几何形状为（ ）
A．正六边形
B．五边形
C．矩形
D．三角形
16、下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的函数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、下列命题中不正确命题的个数是（ ）
①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直
③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行
④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
A．1 B．2
C．3 D．4
18、设函数
，若有且仅有一个正实数
，使得
对任意的正数
都成立，则等于（ ）
A. 5 B. 
C. 3 D. 
19、已知
为原点，点
，
的坐标分别为
，
，其中常数
，点
在线段上，且
，则
的最大值是
A．
B．
C．
D．
20、已知
，函数
在区间
上单调递减, 则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、在
中，
若的面积为
则
边的长度为______.
22、已知正项等比数列
的前
项积为
，已知
，则
23、已知向量
，若
，则
________．
24、设
，且
，则m＝________.
25、在平面直角坐标系
中，已知直线
与x轴交于A点，直线
与y轴及直线l分别交于B点，C点，且A，B，C，O四点共圆，则此圆的标准方程是__________.
26、定义函数
，若存在常数
，对于任意
，存在唯一的
，使得
，则称函数在
上的“均值”为，则函数
的“均值”为________．
27、一个玩具盘由一个直径为
米的半圆和一个矩形构成，
米，如图所示．小球从点出发以
的速度沿半圆轨道滚到某点处后，以
的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区内，落点记为．记
，
（1）用
表示小球从到所用的时间
；
（2）当小球从到所用的时间最短时，求
的值．
28、如图，在四棱锥
中，
平面，四边形是矩形，
，点是棱
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
29、已知经过抛物线
：
焦点
的直线
：
与抛物线交于
、
两点，若存在一定点
，使得无论
怎样运动，总有直线
的斜率与
的斜率互为相反数．
（1）求
与
的值；
（2）对于椭圆
：
，经过它左焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，是否存在定点
，使得无论
怎样运动，都有
？若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由．
30、已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围.
31、对于两个实数
，
，
表示，中的较小数，已知函数
.
（1）请画出函数的图像；
（2）请写出函数的基本性质.
32、设
，
，
分别为
内角
，
，
的对边．已知
，且
．
（1）求；
（2）若的面积为3，求
．
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