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1、已知
为全集
，集合
，
，那么集合
为（ ）.
A.
B.
C.
D.
2、数列
中，已知
，
，则下列命题为真命题的是（ ）
A.不存在实数
，使得数列为常数列
B.有且只有一个实数，使得数列为常数列
C.若数列为递增数列，则实数
D.若实数，则数列为递增数列
3、阿基米德在《论球与圆柱》一书中推导球的体积公式时，得到一个等价的三角恒等式
，若在两边同乘以
，并令
，则左边
.因此阿基米德实际上获得定积分
的等价结果.则
（ ）
A．-2 B.1
C.-1 D.2
4、一条直线
经过点
，且与
：
相交所得弦
长为
，则此直线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
或
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若点
在角
的终边上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量
，
，若
，则
与
夹角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
8、在
中，内角
所对的边分别为
，且
边上的高为
，则
取得最大值时，内角
的值为
A．
B．
C．
D．
9、已知直线
：
恒过点
，过点作直线与圆C：
相交于A，B两点，则
的最小值为（ ）
A．
B．2
C．4
D．
10、已知
为实数，
表示不超过的最大整数，若函数
对定义域内任意，有
，且
时，
则函数
在区间
的零点个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知向量
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四而体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体.如图，在一个棱长为
的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
满足条件
，则
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知函数
，其中
，
，则函数
在上是增函数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、幂函数
的图象经过点
.则
（ ）
A．8
B．
C．
D．
16、若
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
17、欧拉公式
把自然对数的底数e、虚数单位
、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”，若复数z满足
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．2
18、已知正项等比数列
的前
项和为
，且
，
，则等比数列的公比为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
19、设全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
且
（其中
为虚数单位），则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、数列为等比数列，
是等比数列的前
项和，已知
，则
，则
= .
22、已知幂函数
在
上是增函数，则实数
________．
23、已知全集
，集合
，则
________
24、一道四个选项的选择题，赵､钱､孙､李各选了一个选项，且选的恰好各不相同.
赵说：“我选的是A.”
钱说：“我选的是B，C，D之一.”
孙说：“我选的是C.”
李说：“我选的是D.”
已知四人中只有一人说了假话，则说假话的人可能是___________.
25、已知函数f(x)＝
若f(m)＝1，则m＝________.
26、已知两个单位向量
的夹角为
，若
与
垂直，则
__________．
27、已知函数
．
（1）令
，讨论
的单调性；
（2）若
，求a的取值范围．
28、如图，直三棱柱
中，
，
，侧面
为正方形，
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
29、设
，函数
.
(1)若
，求曲线在
处的切线方程；
(2)若无零点，求实数
的取值范围；
(3)若有两个相异零点
，求证：
30、十字测天仪是广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域的仪器，用于测量太阳等星体的方位，如图1所示，由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动．十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察．滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE．然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．
(1)若在某次测量中，横档CD的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档CD的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
31、已知函数
.
（1）求函数的单调区间及最值；
（2）若对
恒成立，求
的取值范围；
（3）求证:
.
32、 已知函数
（1）求出函数
的单调区间
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
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