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1、f(x)是定义在R上的奇函数，且
，
为
的导函数，且当
时
，则不等式f（x﹣1）＞0的解集为（ ）
A．（0，1）∪（2，+∞）
B．（﹣∞，1）∪（1，+∞）
C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）
D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）
2、已知函数
在区间
有三个零点
、
、
，且
，若
，则
的最小正周期为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若函数
在
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、“
”是“
”的（ ）条件
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
5、口袋里放有大小相等的
个红球和
个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列
，
，如果
为数列的前
项和，那么
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数f（x）＝
的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A. a>0，b>0，c<0 B. a<0，b>0，c>0
C. a<0，b>0，c<0 D. a<0，b<0，c<0
8、在
中， 
， 
， 
分别为 
的重心和外心，且
，则 的形状是
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．上述三种情况都有可能
9、已知函数
若存在实数
,使函数
有两个零点,则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知
，
, 
,则
的最小值为
A. 
B. 
C. 
D. 
11、《九章算术》是古代中国乃至东方的第一步自成体系的数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体（如图），其中四边形
为矩形，
，若
，
和
都是正三角形，且
，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知复数
，i为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在
中，角
， 
， 
的对边分别为， ， 
，若
， 
，且
，则
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
14、若两个非零向量
满足
，则向量
与
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,高阶等差数列中前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有一个高阶等差数列,其前7项分别为1,2,4,7,11,16,22,则该数列的第30项为（ ）
A．379
B．407
C．436
D．466
17、在平行四边形中，
为一条对角线，
，
，则
＝
A．（2,4）
B．（3,5）
C．（1，1）
D．（－1，－1）
18、设直线
与圆
相交于
两点，若
，则圆
的面积为
A．
B．
C．
D．
19、已知是奇函数，当
时，
，则
（ ）
A．1
B．0
C．
D．
20、设条件
的解集是实数集
；条件
，则条件
是条件
成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
21、幂函数
的图像过点
，则
___________.
22、已知向量
＝(x，
1)，
＝(y，x2+4)且
，则实数y的取值范围是_________.
23、在直三棱柱
中，
，
，则直三棱柱
的外接球的体积为__________．
24、一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为
的扇形，则此圆锥的体积为______.
25、已知等比数列
满足
，
，
，则
的取值范围是__________.
26、直线
过点
， 且被圆
截得的弦长为8，则的方程为_____.
27、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ2﹣6ρcosθ+5＝0，曲线C2的参数方程为
（t为参数）．
（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明是什么曲线？
（2）若曲线C1与C2相交于A、B两点，求|AB|的值．
28、如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点为
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于另一点
，点为
轴上的一点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
是以点为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.
29、已知数列的前项和为，
，且满足
.
（1）求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
30、已知函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
，
时，求证：
；
(3)若对恒成立，求实数
的最大值.
31、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，
（1）将的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为
，
为上的动点，点
满足
，写出的轨迹
的参数方程，判断与是否有公共点.
32、已知数列
是等比数列，数列
是等差数列，且
．
Ⅰ
求数列的通项公式
；
Ⅱ令
，证明：
；
Ⅲ求
．
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