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1、已知函数
，若函数
在区间
上是单调减函数，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、若函数
在区间
上单调递减，则实数t的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，
.若存在实数
使不等式
的解集为
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
，则 “
”是“
”成立的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，
则图中阴影部分所表示的集合为( )
A. {0,1,2} B. {0,1} C. {1,2} D. {1}
7、函数
的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
有两个不同的极值点
，若不等式
恒成立，则实数t的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知向量
满足
，
，
，则的夹角等于
A．
B．
C．
D．
10、已知全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、直三棱柱
中，若
，
，则异面直线
与
所成的角等于
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
12、在
中，
，
，则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知
，且
则向量
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
15、已知函数
，则下列结论正确的是 ( )
A. 
是偶函数 B. 在
上是增函数
C. 是周期函数 D. 的值域为
16、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
在
上是
的减函数，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的体积（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，点
在圆
上运动，且线段
的中点
在
的一条渐近线上，若
，则的离心率的最小值为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
21、已知
，
,点E是AB边上的动点，则
的值为__________；
的最大值为__________.
22、与椭圆
有共同焦点，且焦点到渐近线距离等于1的双曲线方程为________
23、早在一千多年之前，我国已经把溢流孔技术用于造桥，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击，现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分，且四个溢流孔轮廓线相同，建立如图所示的平面直角坐标系xoy，根据图上尺寸， 溢流孔ABC所在抛物线的方程为_________， 溢流孔与桥拱交点A的横坐标为 ___________ .
24、若正实数
满足
，则
的最小值__________.
25、已知集合
，集合
，函数
，且对于一切的
，都有
，则满足条件的函数f的个数为____________．
26、记，，
，
，
，
为1，2，3，4，5，6的任意一个排列，则使得
为奇数的排列共有___________个.
27、如图，在
中，
．O为的外心，
平面
，且
．
（1）求证： 
平面
；
（2）设平面
平面
；若点M在线段
上运动，且
，当直线l与平面
所成角取最大值时，求
的值
28、已知
是等差数列，且公差
，
是等比数列，且
，
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
29、在公差不为零的等差数列中，前五项和
，且
依次成等比数列，数列的前项和
满足
，
(1)求
及
；
(2)设数列
的前项和为
，求.
30、已知函数
.
（1）设
是
的反函数.当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数
的值；
（3）设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
31、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足（2a﹣b）sinA+（2b﹣a）sinB=2csinC.
(1)求角C的大小；
(2)若cosA=
，求
的值.
32、如图，椭圆
过点
，其左、右焦点分别为
，离心率
， 
是椭圆右准线上的两个动点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值；
（3）以为直径的圆
是否过定点？请证明你的结论．
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