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随时随地学习
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1、某校举办了迎新年知识竞赛，随机选取了100人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下，则根据此频率分布直方图，下列结论不正确的是（ ）
A．该校约有一半学生成绩高于70分
B．该校不及格人数比例估计为25%
C．估计该校学生成绩的中位数为70分
D．估计该校学生的平均成绩超过了70分
2、已知角
的终边过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若直线
被圆
所截得的弦长为
，则实数
的值为（ ）
A．
或3
B．
或3
C．0或4
D．
或6
4、设复数
在复平面内对应的点为
，
，若复数
的实部与虚部的和为
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、若
是定义在
上的偶函数，在
为增函数，则
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，
，
，则（ ）.
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，存在
， 满足
，则当
最大时，实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、函数
与
在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
,则
=
A. 
B. 
C. 
D. 
11、执行如图的程序框图，输出的
值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、某几何体的三视图如图（虚线刻画的小正方形边长为1）所示，则这个几何体的体积为
A. 
B. 
C. 
D. 
14、
展开式中，含
的项的系数为（ ）
A．15
B．20
C．60
D．360
15、设变量
、
满足约束条件
，则目标函数
的最小值为（ ）
A．
B．6
C. 7 D．8
16、设x，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
17、已知函数
，恰有2个零点，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”. 已知数列1，2. 第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2. 那么第10次“H扩展”后得到的数列的项数为（ ）
A．1023
B．1025
C．513
D．511
19、已知平面向量
、
、
满足
，且
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
20、一个骰子连续投2次，观察骰子朝上的点数，点数和为
的概率记作
，则的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，则不等式
的解集为______．
22、已知
，
，
，则
__________．
23、已知函数
为偶函数，则不等式
的解集为______.
24、发展农村电商是“乡村振兴计划”的重要组成，某农村电商结合自己出售的商品，要购买3000个高为2分米，体积为18立方分米的长方体纸质包装盒.经过市场调研.此类包装盒按面积计价，每平方分米的的价格y（单位：元）与订购数量x（单位：个）之间有如下关系：
（说明：商家规定每个纸盒计费面积为六个面的面积之和），则该电商购入3000个包装盒至少需要____元.
25、三名参加过抗击新冠疫情的医务人员在疫情结束之后商定再次前往湖北的武汉、宜昌、黄冈3个城市，如果三人均等可能的前往上述3个城市之一，那么他们恰好选择同一个城市的概率是______.
26、定义在(－1,1)上的函数f(x)＝-3x＋sinx，如果f(1－a)＋f(1－a2)＞0，则实数
的取值范围为____________．
27、已知椭圆C: 
的离心率为
，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1是，坐标原点O到直线l的距离为
.
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
成立？
若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由.
28、已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
29、在
中，角A、B、C的对边分别为
，已知向量
且满足
．
（1）求角A的大小；
（2）若
试判断的形状．
30、在直四棱柱
中，四边形
为平行四边形，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)若
，
分别为
，
的中点，求
到平面BDF的距离．
31、已知函数
的极大值为2．
（1）求实数
的值；
（2）求
在
上的最大值．
32、1.学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为了顺利实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某市教育局为了解全市教职工在“学习强国”中每天学习得分情况，从全市教职工中随机抽取
名教职工，得到他们平均每天的学习得分，得分都在
内，将他们的得分分为七组：
，
后得到频率分布直方图如图所示．
(1)从样本中得分不低于
的教职工中用分层抽样的方法抽取
人，然后从这人中随机抽取
人进行学习体会交流，用
表示参加学习体会交流且得分不低于
分的人数，求的分布列和期望；
(2)某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：
天数 |
|
|
|
|
|
|
|
一次最多答对题数 |
|
|
|
|
|
|
|
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与第x天之间可用线性模型拟合，请用相关系数加以说明，并求出
关于
的回归方程．
参考数据：
参考公式：
，回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式
，
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