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1、设
为单位向量，若向量
满足
，则
的最大值是
A．
B．2
C．
D．1
2、“
”是“圆
与圆
有公切线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、下列函数中，既是偶函数，又在区间
上单调递减的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
点为
的重心，设的内角
的对边为
且满足向量
，若
，则实数
A．2
B．3
C．
D．
5、已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A．9
B．10
C．11
D．
6、下列说法不正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B．
为假命题，则
均为假命题
C．若“”是“
”的充分不必要条件
D．若命题
：“
，使得
”，则
“
，均有
”
7、已知数列
，
，数列
满足
.若
，且对任意，
恒成立，则可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，
是空间中三条不同的直线，
，
，
是空间中三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若直线和直线都与直线垂直，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若直线和直线异面，且，
，，
，则
9、已知
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．10
D．
11、已知函数
是奇函数，则
的值是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、千年宝地，一马当先．2023年10月15日7时30分，吉利银河．2023宝鸡马拉松赛在宝鸡市行政中心广场鸣枪开跑，比赛吸引了全国各地职业选手及路跑爱好者共2万人的热情参与．为确保活动顺利举行，组委会自起点开始大约每隔5公里设置一个饮水站（志愿者为选手递送饮料或饮用水，为选手提供能量补给），两个饮水站中间设置一个用水站（志愿者为选手递送湿毛巾等，协助医务工作者），共15个饮用水服务点，分别由含甲、乙在内的15支志愿者服务队负责，则甲队和乙队服务类型不同且服务点不相邻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列函数中，周期为
的是（ ）
A．y＝sin
B．y＝sin2x
C．y＝cos
D．y＝cos(－4x)
14、已知复数z满足
，则
（ ）
A．5
B．4
C．
D．2
15、抛物线
的焦点为
，已知点
为抛物线
上的两个动点，且满足
．过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
16、集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知函数
，
的定义域均为
，则（ ）
A．当
取得最大值时，
取得最小值
B．当取得最大值时，
C．与的图象关于点
对称
D．与的图象关于直线
对称
18、若点
为圆
的弦的一个三等分点，则弦的长度为（ ）．
A．
B．4
C．
D．
19、已知复数
满足
，复数
（
为虚数单位），则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．
21、设数列
的前
项和为
，对任意
，函数
在定义域内有唯一的零点，若不等式
对任意恒成立，则实数
的最小值是______.
22、已知x，y满足不等式组
，则
的最小值为______．
23、过定点
，且倾斜角是直线
的倾斜角的两倍的直线方程为__________
24、求值：
_________．
25、在中，
，
，且
，
，其中
，且
，若，分别为线段
，中点，当线段取最小值时
__________.
26、关于x的不等式
的解集为
，则实数
的值为_________.
27、已知集合
，
.
(1)求集合
；
(2)已知集合
，若
，求实数的取值范围.
28、已知函数
．
（1）求函数
的最大值，并写出取最大值时
的取值集合；
（2）在△ABC中，
分别为角
的对边，
，
，求实数
的最小值．
29、函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求在区间
上的最大值.
30、设等差数列的前n项和为
，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
､30､
成等差数列，､18､成等比数列，求正整数p､q的值；
（3）是否存在
，使得
为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由.
31、已知抛物线
： 
的焦点
与椭圆
： 
的一个焦点重合，点
在抛物线上，过焦点的直线
交抛物线于
、
两点.
（Ⅰ）求抛物线的方程以及
的值；
（Ⅱ）记抛物线的准线与
轴交于点
，试问是否存在常数
，使得
且
都成立？若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由.
32、已知
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.且
.
（1）求角；
（2）若的面积为
，求周长的最小值.
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