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1、生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象，若某入侵物种的个体平均繁殖数量为
，一年四季均可繁殖，繁殖间隔
为相邻两代间繁殖所需的平均时间．在物种入侵初期，可用对数模型
（
为常数）来描述该物种累计繁殖数量
与入侵时间
（单位：天）之间的对应关系，且
，在物种入侵初期，基于现有数据得出
．据此估计该物种累计繁殖数量是初始累计繁殖数量的
倍所需要的时间为（ ）天．（结果保留一位小数．参考数据：
）
A．19.5
B．20.5
C．18.5
D．19
2、下列有关命题的说法中错误的是（ ）
A．若
为假命题,则
均为假命题
B．命题“若
,则
”的逆否命题为:“若
，则
”
C．若命题
，使得
,则
，均有
D．“”是“”的充分不必要条件
3、函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、将函数
的图象上的所有的点横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移
个单位，则所得的函数图象对应的解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、如图，在正方形
中，
、
、
分别为棱
、
、
的中点，则对角线
与平面
所成角的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
，则关于x的函数
的零点的个数为（ ）
A．8
B．7
C．5
D．2
7、设
，若
，则
（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
8、双曲线
的右焦点和虚轴上的一个端点分别为
，点
为双曲线
左支上一点，若
周长的最小值为
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知向量
满足
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、等差数列
的首项
，它的前
项的平均值为
，若从中抽去一项，余下的
项的平均值
，则抽出的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知集合
,则
A. 
B. 
C. 
D. 
14、
三边
分别对应于角
,
，则
（ ）
A. B. C. D.
15、已知非零向量
，
满足
，
，则
A．
B．
C．
D．
16、棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
A．
B．
C．
D．
17、若a，b都是正数，则
的最小值为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
18、《 九章九术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵
中，
，若
，当阳马
体积最大时，则堑堵的体积为（ ）
A．
B．
C.
D．
19、天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（
，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森（
）又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念．天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足
．其中星等为
的星的亮度为
．已知“心宿二”的星等是1.75．“天津四” 的星等是1.5．“天津四”的亮度是“心宿二”的
倍，则与最接近的是（ ）（当
较小时， 
）
A．1.24
B．1.26
C．1.25
D．1.27
20、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、
中，
是斜边
上一点，且满足：
，点
在过点的直线上，若
则
的最小值为__________．
22、若
，且
，则
________.
23、经过
的直线都可以用
表示._______（填“正确”或“错误”）
24、已知离散型随机变量X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
P | a | b | c |
若
，则当
取最小值时，方差
__________．
25、已知函数
，
，若
，
，则
的最大值为______．
26、现有个数，它们能构成一个以
为首项，
为公比的等比数列，若从这个数中随机抽取一个数，则它小于
的概率是______．
27、已知函数
，当且仅当
，
时取到极值，且极大值比极小值大
(1)求
，
值；
(2)求出
的极大值和极小值.
28、已知函数
有两个极值点
，
，其中
.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求
的最小值.
29、若数列
满足：对于任意的正整数
，
，
，且
，则称该数列为“跳级数列”.
（1）若数列为“跳级数列”，且
，求
、
的值；
（2）若数列为“跳级数列”，则对于任意一个大于
的质数
，在数列中总有一项是的倍数；
（3）若为奇质数，则存在一个“跳级数列”，使得数列中每一项都不是的倍数.
30、已知函数
．
（1）求
的最小正周期；
（2）求在
上的最大值和最小值；
（3）若不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围．
31、如图所示，正三棱柱
的底面边长为2， 
是侧棱
的中点.
（1）证明:平面
平面
；
（2）若多面体
的体积为
，求正三棱柱的高.
32、已知函数
，
.
（1）若函数
的最小值为
，求实数的值；
（2）当
时，函数
图象恒在函数
图象的上方，求的取值范围.
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