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1、已知
，
分别是双曲线
的左右焦点，点B为C的左顶点，动点A在C上，当
时，
，且
，则C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为（ ）
A．26
B．28
C．30
D．32
4、已知数列
满足
，且
是函数
的两个零点，则
等于（ ）
A. 24 B. 32 C. 48 D. 64
5、已知函数
的图象的相邻两条对称轴间的距离为
，
．则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
的图象的对称轴方程为
（
）
C．的单调递减区间为
（）
D．
的解集为
（）
6、已知
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列函数中，值域为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知向量
，
，则
（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．0
9、下列说法正确的个数为（ ）
①函数
的一个对称中心为
；
②在
中， 
， 
， 
是
的中点，则
；
③在中， 
是
的充要条件；
④定义
，已知
，则
的最大值为
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10、下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的否命题为：“若，
”；
B．命题“
，使得
”的否定是：“
，均有
”；
C．“
”是“
”的必要不充分条件；
D．命题“若
，则
”的逆否命题为真命题；
11、曲线
是平面内与两个定点
和
的距离的积等于常数
的点的轨迹．下列四个论断中一定错误的是（ ）．
A. 曲线关于坐标原点对称
B. 曲线与
轴恰有两个不同交点
C. 若点
在曲线上，则
的面积不大于
D. 椭圆
的面积不小于曲线所围成的区域的面积
12、若点
是
所在平面内一点，且满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知某药店只有
，
，
三种不同品牌的N95口罩，甲、乙两人到这个药店各购买一种品牌的N95口罩，若甲、乙买品牌口罩的概率分别是0.2，0.3，买品牌口罩的概率分别为0.5，0.4，则甲、乙两人买相同品牌的N95口罩的概率为（ ）
A．0.7
B．0.65
C．0.35
D．0.26
14、已知随机变量
服从正态分布
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知不等式
有且只有一个正整数解，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. D. 
16、不等式
对一切实数恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、给出下面结论：
（1）命题
“
，
”的否定为
“
，
”；
（2）若
是
的必要条件，则
是
的充分条件；
（3）“
”是“
”成立的充分不必要条件．
其中正确结论的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是
A．
B．
C．
D．
19、已知定义在R上的奇函数满足
，当
时，
，则
（ ）
A．
B．8
C．
D．
20、已知
四点都在表面积为
的球
的表面上，若
是球的直径，且
，
，则该三棱锥
体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图，多面体
， 
两两垂直， 
， 
， 
，则经过
的外接球的表面积是_________．
22、函数
的单调递减区间为______.
23、已知
，函数
在区间
上有最小值
，且有最大值为
，则实数
的取值范围是___________；
24、设等比数列
的前
项和为
，若
，
，则
________.
25、若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足
和
恒成立，则称直线
为和的“隔离直线”．已知函数
，
，
，则有下列命题：
①
与
有“隔离直线”；
②
和
之间存在“隔离直线”，且的最小值为
；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；
④和之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为_______________________．（请填上所有正确命题的序号）
26、在
中，内角
，
，
的对边分别是
，
，
．若
，且的面积为
，则
的值为______．
27、已知函数
，
，记
（1）证明：
有且仅有一个零点；
（2）记的零点为
，
，若
在
内有两个不等实根
，判断
与
的大小，并给出对应的证明.
28、若各项均为正数的数列的前n项和满足
，且
.
（1）判断数列是否为等差数列？并说明理由；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
，求数列
的前项和
.
29、已知函数
，
．
（Ⅰ）用
表示
的最大值
；
（Ⅱ）若
，且的最大值不大于
，求
的取值范围．
30、在中，
，
，
，
，直线
与直线
相交于点
，
.
（1）求实数
的值；
（2）若
，求
的大小.
31、在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的一个参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线l的极坐标方程为
，且直线l分别与曲线，直线交于A，B两点，求
的面积．
32、某甜品店制作一种蛋筒冰激凌，其上部分是半球形，下半部分呈圆锥形（如图），现把半径为
的圆形蛋皮等分成
个扇形蛋皮，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面（蛋皮的厚度忽略不计）.
（1）求该蛋筒冰激凌的高度；
（2）求该蛋筒冰激凌的体积（精确到
）.
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