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1、函数
在
上的最大值和最小值分别是( )
A．13，
B．4，－11
C．13，－11
D．13，最小值不确定
2、设m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
A．若α⊥β，l⊂α，m⊂β，则l⊥m；
B．若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
D．若l⊂α，l⊥m，l⊥n，m∥β，n∥β，则α⊥β.
3、函数
的单调递减区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某湖泊的水位
（单位：米）随时间
（单位：小时）的变化规律如下：
，若该湖泊的水位总不低于2米，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2 D.
7、某正方体被一平面截去一部分后的空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在等差数列
中，
，
，则公差
为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
．记
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知命题p：
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，
，
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知某几何体的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为
A．
B．
C．16
D．
13、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知
，其中i为虚数单位，则z的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方圆”，又称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由四个全等的直角三角形再加上中间一个小正方形组成的，如图所示）．当B是AC中点时，随机向大正方形内投掷一个质点，则质点落在小正方形内的概率为（ ）．
A．
B．
C．
D．
16、如图，小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、使
（
）的展开式中含有常数项的最小的
（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
18、已知椭圆： 
，左、右焦点分别为
，过
的直线
交椭圆于
两点，若
的最大值为5，则
的值是（ ）
A. 1 B. 
C. 
D.
19、下列函数中，既是偶函数又在
上单调递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、下列函数之中，在区间上不是单调函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、对于任意的正数
，不等式
恒成立，则
的最大值为_____.
22、函数
，
的值域是______.
23、已知函数
是定义域在R上的偶函数，当
时，
若关于x的方程
有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是__________．
24、一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，则此球的半径为_____厘米．
25、已知三棱锥
的一条棱长为
，其余棱长均为
．当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积为______．
26、若函数
，则函数
的零点是___________.
27、在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，且
.
(1)求
；
(2)若的面积为3，求c.
28、在
中，
，
为边
上的中线，记
.
（1）求证：为直角三角形；
（2）若
，延长到点
，使得
，求
的面积.
29、如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，其中
，
，
，
，
平面ABCD，且
，点M在棱PD上（不包括端点），点N为BC中点．
(1)若
，求证：直线
平面PAB；
(2)已知点M满足
，求异面直线MN与AD所成角．
30、如图，在四棱锥中，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
31、在平面直角坐标系xoy中，直线l：
(t为参数，a为常数），曲线C:
(θ为参数)．若曲线C上的点P到直线l的距离的最大值为3，求a的值．
32、如图，在四棱柱
中，四边形
是平行四边形，
，
，
，
，
为
的中点，且
．
(1)过点
作四棱柱的截面使其与面垂直，并予以证明；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
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