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1、如图：本次考试成绩查询二维码是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷2178个点，其中落入白色部分的有968个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）
A.4 B.5 C.8 D.9
2、已知函数
的定义域为
，集合
，则集合
中整数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、如图所示，已知函数
(
，
)的图象与
轴的交点中离
轴最近的是点
，
为图象的一个最高点，若点，均在抛物线
上，则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
4、 “
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
5、函数
（
）的值域是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、若过点
可以作曲线
的两条切线，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、复数
（
是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）．
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10、21世纪是人工智能的时代，递归算法（又称搜索､递归､回溯，简称为dfs）作为机器算法的重要组成部分，在机器学习领域有着广泛的应用.已知某递归算法的时间复杂度T与数据规模n的关系为
且当数据规模为4时，该算法运行一次大约要进行150次运算.若一台电脑每秒可以进行1亿次运算，则要使该递归算法能在1秒内完成，数据规模n的最大值为（时间复杂度为该算法运行一次所需要进行的运算数）（ ）
A.11 B.12 C.13 D.14
11、已知向量
，
，若
，则实数x的值为（ ）
A．-2或3
B．1或2
C．
或-1
D．
12、若实数， 
满足
，则
的最大值为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
13、在复平面内，复数
对应的点与复数
对应的点的距离是（ ）．
A．1
B．
C．2
D．
14、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图所示，直线PA垂直于
所在的平面，
内接于，且AB为的直径，点M为线段PB的中点，点Q是线段PC上异于端点的动点.现有结论：①
；②
平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长；④异面直线BC与AQ所成的角为定值.其中正确的是（ ）
A.①② B.①②③④ C.① D.②③
16、已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知公式
，根据此公式，
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知圆柱
的轴截面是边长为2的正方形，AB为圆
的直径，P为圆
上的点，则
（ ）
A．4
B．
C．8
D．
20、若集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
21、若函数
，
，记函数
的最小值为
注：
表示含有字母a，b的代数式
，则的最大值为______．
22、已知圆
：
和
：
恰好有三条公切线，则
的取值范围是___________.
23、若关于
的不等式
在
上有解，则实数
的取值范围是_________
24、已知
，
，
与
之间有关系式
，其中
．则
取最小值时，与的夹角
为_________.
25、过抛物线
的焦点
的直线
（斜率
与抛物线交于
两点，交准线
于点
，则
__________．
26、已知函数
的图象是曲线
，若曲线不存在与直线
垂直的切线，则实数
的取值范围是__________．
27、如图，在长方体
中，
、
分别是棱
,
上的点，
,
（1） 求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2） 证明
平面
（3） 求二面角
的正弦值．
28、已知存在
，使得
成立，
，
.
(1)求
的取值范围；
(2)求
的最小值.
29、已知
为等差数列，
为等比数列，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）记的前
项和为
，求证：
；
30、已知数列中，
，
，数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）试求
的最小值及其对应的的值.
31、如图，在长方形ABCD中，AB=
,AD=2,E,F为线段AB的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．
（Ⅰ）证明：平面ADHF⊥平面BCHF；
（Ⅱ）若P为DC的中点，求三棱锥H—AGP的体积．
32、已知函数
，
．
（1）证明：当
时，
与
在
处有公共的切线；
（2）对任意
均有
，求实数a的取值范围．
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