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1、将
的展开式按照
的升幂排列，若倒数第三项的系数是
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知向量
，
，
，若
，则
（ ）.
A．1
B．
C．
D．2
4、现有5种不同颜色要对如图所示的五个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（ ）
A．420种
B．780种
C．540种
D．480种
5、已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
．若
，且为锐角，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
，向量
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列函数既是幂函数又是偶函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知
是自然对数的底数，关于
的方程
有两个不同的解
，
，则（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
9、已知等差数列
，若
、
,
是方程
的解，则其前5项的和
（ ）
A.3 B.-25 C.10 D.5
10、已知正项等比数列的前n项和为
，
，
，则（ ）
A.10 B.12 C.16 D.32
11、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知等比数列
的前
项和为
，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．27
D．40
13、已知
是抛物线
上一点，则“
≥1”是“点
到抛物线焦点的距离不少于3”（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
14、若幂函数
过点
，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知全集
，集合
，
，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知数列前n项和为，若
，
2，且
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知数列
，
，其中
为最接近
的整数，若的前m项和为10，则
（ ）
A．15
B．20
C．30
D．40
18、已知
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如果函数
的导函数为
，在区间
上存在
，
（
），使得
，
，则称为区间上的“双中值函数”.已知函数
是区间
上的“双中值函数”，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、7个人站成一排准备照一张合影，其中甲、乙要求相邻，丙、丁要求分开，则不同的排法有（ ）
A．400种
B．720种
C．960种
D．1200种
21、若
、
均为单位向量且夹角为
，设
，若
，则
______.
22、已知向量
，，则
__．
23、已知不等式
的解集为
，若
，则实数
的取值范围是_________.
24、一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干(如图甲，底面处于水平状态)，将容器放倒(如图乙，一个侧面处于水平状态)，这时水面与各棱交点
，
，
，
分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为_______.
25、若
，
，则
．
26、若
，
，且
，则
______．
27、在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
（1）求c的值；
（2）若
，求面积的最大值．
28、已知函数
．
(1)设
是
的导函数，求在
上的最小值；
(2)令
（
），若
对于任意的
恒成立，求实数的取值范围．
29、春节临近，为了吸引顾客，我市某大型商超策划了抽奖活动，计划如下：有A、B、C三个抽奖项目，它们之间相互不影响，每个项目每位顾客至多参加一次，项目A中奖的概率是
，项目B和C中奖的概率都是
.
(1)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加A、B、C三个项目，如果A、B、C三个项目全部中奖，顾客将获得100元奖券；如果仅有两个项目中奖，他将获得50元奖券；否则就没有奖券.求每位顾客获得奖券金额的期望；
(2)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.已知某顾客中奖了，求他参加的是A项目的概率.
30、已知椭圆
经过点
，且椭圆的长轴长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，点关于轴的对称点为
，直线
与轴相交于点
，求
的面积
的取值范围．
31、在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线
的极坐标方程为
，若
为曲线上的动点，将
绕点
顺时针旋转
得到
，动点
的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，点
，射线
与曲线，分别交于异于极点的，两点，求
的面积．
32、已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在点
处的切线斜率为
，求a的值；
（Ⅱ）若函数
，且
在
上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）若
，且
，求证：
．
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