舟山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在等差数列中,,,则公差为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、法国数学家费马观察到，,，都是质数，于是他提出猜想：任何形如的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明

A．归纳推理，结果一定不正确

B．归纳推理，结果不一定正确

C．类比推理，结果一定不正确

D．类比推理，结果不一定正确

4、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，对任意都有成立，则的取值是 （   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知是上的奇函数，且当时，.若在上是增函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知tan θ＝3，则cos＝

A. － B. － C.  D.

8、已知函数，它们的零点的大小顺序为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（   ）

A.当时，函数取最小值

B.的图象关于点对称

C.在区间上单调递增

D.的图象可由的图象向左平移个单位得到

10、如图，在四棱锥中，平面平面，平面 ．，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数

B．是奇函数

C．是奇函数

D．是奇函数

12、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知在上为的减函数，则的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

14、函数（其中，的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

15、若正实数x，y满足．则的值不可能是（       ）

A．12

B．9

C．6

D．3

16、已知为单位向量，，，当取到最大值时，等于（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设m，n是两条不同的直线，是平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

18、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是下面的（       ）

A．

B．

C．

D．

19、物理学家本福特从实际生活得出的大量数据中发现，以1开头的数出现的频率约为总数的三成，接近期望值的3倍，并提出本福特定律，即在大量进制随机数据中，以开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．根据本福特定律，在某项大量经济数据（十进制）中，若，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

20、已知正方形的内切圆的半径为1，点M是圆上的一动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、集合，，若，则实数的取值范围是_

22、已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f′（2）=__．

23、化简：

  ___________________________

24、已知抛物线的焦点为F，圆为抛物线上一点，且，过M作圆F的两条切线，切点分别为A，B，则的取值范围为____________．

25、楷书也叫正楷、真书、正书，是从隶书逐渐演变而来的一种汉字字体，其书写特点是笔画严整规范、线条平直自然、结构匀称方正、运笔流畅有度，《辞海》解释楷书“形体方正，笔画平直，可作楷模”，故名楷书.楷书中竖的写法有垂露竖、悬针竖和短竖三种，小君同学在练习用楷书书写“十”字时，竖的写法可能随机选用其中任意一种，现在小君一行写了5个“十”字，若只比较5处竖的写法，不比较其它笔画，且短竖不超过3处，则不同的写法共有______种.（用数字作答）

26、二项式的展开式中的系数用   ．（数字作答）

27、已知是公差不为0的等差数列，若是等比数列的连续三项．

（1）求数列的公比；

（2）若，数列的前和为且，求的最小值．

28、已知等差数列与公比为正数的等比数列满足，．

（1）求,的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和．

29、近年来，国资委、党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效.某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，建了一些蔬菜大棚供村民承包管理，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：

（1）求出相关系数r（保留三位小数）的大小，并判断管理时间y与土地使用面积x是否有较强的相关关系？若有，求出线性回归方程.

（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿有关？

参考公式：，；，

参考数据：

30、如图，在三棱锥中，，，O为的中点.

（1）证明：；

（2）若点M在线段上，且，求三棱锥的体积.

31、设函数．

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）当时，判断的单调性.

32、已知，，恒成立.

（1）若，，求的最小值；

（2）求的取值范围.