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1、如图，在梯形ABCD中，
，BC＝2AD，DE＝EC，设
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
的导函数
的图像如右图所示，则的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，则函数
(
为自然对数的底数）的零点个数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
4、窗户，在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞口，常见的形状有圆形､矩形､正六边形､正八边形等.如图，正八边形
是某窗户的平面图，
，点P是正八边形的中心，则
（ ）
A．2
B．4
C．
D．
5、某批产品来自
，
两条生产线，生产线占
，次品率为4%；生产线占
，次品率为
，现随机抽取一件进行检测，若抽到的是次品，则它来自生产线的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，c＝sin1，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＜b＜a
B．c＜a＜b
C．a＜b＜c
D．a＜c＜b
7、设
为钝角，且
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知：命题
：向量
，
，且
与
的夹角为钝角；命题
：
，则命题是命题的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
9、已知两个单位向量
，
互相垂直，则下列选项中的两个向量的夹角为
的是（ ）
A．
与
B．与
C．与
D．与
10、函数
的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
名同学各自在“五一”劳动节三天假期中任选一天参加义务劳动，则在前两天中都有同学参加义务劳动的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、命题“若
，则
或
”的否命题是（ ）
A．若，则
且
B．若
，则或
C．若，则且
D．若，则或
13、已知
为坐标原点，
是双曲线
：
的左焦点，为的右顶点，过作的渐近线的垂线，垂足为
，且与
轴交于点
.若直线
经过
的靠近的三等分点，则的离心率为（ ）
A．2
B．
C．3
D．
14、已知实数
满足约束条件
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
15、设集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知集合
，则集合的元素个数为（ ）
A．3
B．2
C．4
D．5
17、已知函数
的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象，则图象的一个对称中心为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
是边长为3的等边三角形，其顶点都在球O的球面上，若球O的体积为
，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
A．
B．
C．1
D．
19、已知正实数x，y满足
，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、现某校数学兴趣小组给一个底面边长互不相等的直四棱柱容器的侧面和下底面染色，提出如下的“四色问题”：要求相邻两个面不得使用同一种颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的染色方案有（ ）
A．18种
B．36种
C．48种
D．72种
21、已知向量
，
，若
，则
______．
22、在
的二项展开式中，含
的奇次幂的项之和为
，当
时，
________.
23、
的展开式中
的系数为______________.
24、三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
是
边上的一个动点，且直线
与面所成角的最大值为
，则该三棱锥外接球的表面积为__________．
25、若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围为_____.
26、设函数
，则使
在
上为增函数的
的值可以为__________.（写出一个即可）.
27、已知数列{an}是公差为正数的等差数列，其前n项和为Sn，且a2·a3＝15，S4＝16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足b1＝a1，
①求数列{bn}的通项公式；
②是否存在正整数m，n（m≠n），使得b2，bm，bn成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
28、（1）已知
，
，
，
，求角
的值.
（2）已知
，，求
的值.
29、如图，在四棱锥
中，
平面
，平面
平面
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值．
30、已知椭圆C：
0)的离心率为，右顶点为A，过点B(a，1)的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，其中点M在第一象限当点M，N关于原点对称时，点M的横坐标为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点N作x轴的垂线，与直线AM交于点P，Q为线段NP的中点，求直线AQ的斜率，并求线段AQ长度的最大值．
31、已知数列
的前n项和为
，
，
.
（1）求
；
（2）若
，数列
的前n项和为
，证明：
.
32、已知
在
时取得极值,且
.
（Ⅰ）试求常数
,
,
的值;
（Ⅱ）求函数
在
上的最大值.
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