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1、截至2021年11月15日，《长津湖》的票房已超56亿，该片突出了革命先烈的牺牲精神，也更加显示出如今和平生活的来之不易，某影院记录了观看此片的70位观众的年龄，其中年龄位于区间
的有10位，位于区间
的有20位，位于区间
的有25位，位于区间
的有15位，则这70位观众年龄的中位数约为（ ）
A．33
B．32
C．33
D．34
2、已知定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=f(x)，且函数f(x)在(﹣∞，0)上是减函数，若
则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜c＜b
B．c＜b＜a
C．b＜c＜a
D．c＜a＜b
3、已知数列
满足
，若
，则
（ ）
A．3
B．6
C．8
D．10
4、设数列
的前n项和为
，则（ ）
A．25＜S100＜25.5
B．25.5＜S100＜26
C．26＜S100＜27
D．27＜S100＜27.5
5、如图为陕西博物馆收藏的国宝一唐•金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，是唐代金银细工的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的右支与直线
，
，
围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体，则双曲线C的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则如下Venn图中的阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{0，1}
B．{－1，0，1}
C．{－1，2}
D．{－1，0，1，2}
7、若抛物线
的焦点是椭圆
的一个焦点，则
（ ）
A．2
B．4
C．8
D．12
8、中国是世界上最早发明雨伞的国家，伞是中国劳动人民一个重要的创造．如图所示的雨伞，其伞面被伞骨分成
个区域，每个区域分别印有数字
，
，
，
，
现准备给该伞面的每个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻两个区域所涂颜色不能相同，对称的两个区域
如区域与区域
所涂颜色相同．若有
种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
9、已知m为一条直线，
，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若，，则
D．若，，则
10、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、欧拉公式
，把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数
和
联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数z满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．3
13、若命题p：∃x0∈R，x02-x0+1≤0，命题q：∀x＜0，|x|＞x.则下列命题中是真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
，则 “
为偶函数” 是“
”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
15、已知定义在
上的函数
满足：对任意
恒成立，其中
为的导函数，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
， 
，其中
为自然对数的底数，若存在实数
，使
成立，则实数
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
是双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线上，若
，则
的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、命题
：点
的直角坐标是
，命题
：点的极坐标是
，则命题是命题的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
20、曲线
在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A、
B、
C、
D、
21、已知过点
与曲线
（
）相切的直线有且仅有两条，则实数的取值范围是__________.
22、曲线
在点
处的切线方程为_______．
23、已知双曲线
的一条渐近线的法向量是
，那么
________.
24、已知
，
满足约束条件
，则目标函数
的取值范围为____________.
25、已知对满足
的任意正实数
，都有
，则实数的取值范围为 .
26、已知复数
满足
（
是虚数单位），则
______.
27、已知命题
关于的方程
有两个不相等的负实根，命题
关于的不等式
的解集为
，若
为真命题，
为假命题，求
的取值范围．
28、为了增强学生的身体素质，我校已经将冬天长跑作为一项制度固定下来，每天大课间例行跑操.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关，高三年级特选取了200名学生进行了问卷调查，得到如下的
列联表：
| 喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | 合计 |
男生 | 80 |
|
|
女生 |
| 20 |
|
合计 |
|
|
|
已知在这200名学生中随机抽取人抽到喜欢跑步的概率为0.6.
(1)判断是否有
的把握认为喜欢跑步与性别有关？
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生，再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动，用
表示3人中女生的人数，求的分布列及数学期望
参考公式及数据：
，其中
.
| 0.50 |
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
29、已知函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若在
上存在零点
，证明：
.
30、如图，
是边长为3的正方形，
平面，
，且
，
．
（1）试在线段
上确定一点
的位置，使得
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
31、已知
分别为椭圆
：
的上.下焦点，
是抛物线
：
的焦点，点
是与在第二象限的交点，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与圆
相切的直线
：
（其中
）交椭圆于点
，若椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围.
32、已知椭圆
的长轴长是，以其短轴为直径的圆过椭圆的焦点
(1)求椭圆E的方程；
(2)过椭圆E左焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于M，N两点，线段
的垂直平分线与y轴负半轴交于点Q，若点Q的纵坐标的最大值是
，求
的最小值；
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