1、在中,
为重心,记
,
,则
=
A.
B.
C.
D.
2、已知函数的图象与
轴切于点
,则
的( )
A.极大值为,极小值为0
B.极大值为0,极小值为
C.极小值为,极大值为0
D.极小值为0,极大值为
3、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、若且
,
且
,
且
,则( )
A.
B.
C.
D.
5、已知命题:
,命题
:
,
,则
成立是
成立的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6、已知函数的值域为
,则
( )
A.
B.
C.或
D.或
7、已知,则实数
的可能取值为( )
A.-1
B.
C.
D.
8、已知各项均不为0的等差数列满足
,数列
为等比数列,且
,则
( )
A.25 B.16
C.8 D.4
9、已知抛物线的焦点为F,准线为l,“
”是“F到l的距离大于2”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、设向量,
夹角的余弦值为
,且
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、若函数在区间(2,+∞)上为增函数,则实数
的取值范围为( )
A.(-∞,2)
B.(-∞,2]
C.
D.
12、二项式的展开式中,
的系数为( )
A.
B.
C.10
D.15
13、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、下列说法正确的是
A.命题“若,则
”的逆否命题为“若
,则
”
B.“”是“
”的必要不充分条件
C.若为假命题,则
均为假命题
D.对于命题,则
15、若复数满足
,则
的虚部为( )
A. B.
C. 1 D. -1
16、下列不等式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
17、设点P是函数f(x)=sinωx的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是,则f(x)的最小正周期是( )
A. B. π C. 2π D.
18、人类社会初期,人们通过在绳子上打结来计算数量,即“结绳计数”,当时有位母亲,为了准确记录孩子的成长天数,在粗细不同的绳子上打结,由细到粗(从右往左数),满七进一,那么孩子已经出生多少天?( )
A.
B.
C.
D.
19、复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
20、已知等比数列满足
,则
( )
A.32
B.64
C.96
D.128
21、从编号分别为1,2,3,4的四个大小完全相同的小球中,随机取出三个小球,则恰有两个小球编号相邻的概率为____.
22、若,则
的取值范围为____________.
23、已知、
为正实数,直线
与曲线
相切与点
,则
的最大值______.
24、方程的实数解为_________.
25、等腰直角三角形的斜边为
,
,经过三点
、
、
半径最小的球的内接圆锥的体积的最大值为______.
26、展开式的常数项为______.
27、已知在锐角中,
、
、
所对的边分别为
、
、
,且满足
.
(1)求的大小;
(2)若,求
的值.
28、已知函数f(x)=ex-ax-1(e为自然对数的底数),a>0.
(1)若函数f(x)恰有一个零点,证明:aa=ea-1;
(2)若f(x)≥0对任意x∈R恒成立,求实数a的取值集合.
29、已知函数,
.
(Ⅰ)求曲线在
处的切线方程.
(Ⅱ)求的单调区间.
(Ⅲ)设,其中
,证明:函数
仅有一个零点.
30、在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数,
).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若曲线上有且只有一个点到直线
的距离为
,求实数
的值.
31、在三角形中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
.
(1)求角的大小;
(2)若,
的平分线与
交于点
,
,求
的值.
32、已知数列{an}中,a1=3,,n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.