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无锡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、中,为重心,记,,则=

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知函数的图象与轴切于点,则的( )

    A.极大值为,极小值为0

    B.极大值为0,极小值为

    C.极小值为,极大值为0

    D.极小值为0,极大值为

  • 3、已知集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知命题 ,命题 ,则成立是成立的( )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

  • 6、已知函数的值域为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知,则实数的可能取值为(       

    A.-1

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知各项均不为0的等差数列满足,数列为等比数列,且,则( )

    A.25   B.16  

    C.8 D.4

     

  • 9、已知抛物线的焦点为F,准线为l,“”是“Fl的距离大于2”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 10、设向量夹角的余弦值为,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、若函数在区间(2,+∞)上为增函数,则实数的取值范围为(  )

    A.(-∞,2)

    B.(-∞,2]

    C.

    D.

  • 12、二项式的展开式中,的系数为(       

    A.

    B.

    C.10

    D.15

  • 13、已知集合,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、下列说法正确的是

    A.命题,则的逆否命题为,则

    B.的必要不充分条件

    C.为假命题,则均为假命题

    D.对于命题,则

     

  • 15、若复数满足,则的虚部为(    )

    A.     B.     C. 1    D. -1

  • 16、下列不等式中正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、设点P是函数f(x)=sinωx的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是,则f(x)的最小正周期是(   )

    A.   B. π   C.   D.

     

  • 18、人类社会初期,人们通过在绳子上打结来计算数量,即“结绳计数”,当时有位母亲,为了准确记录孩子的成长天数,在粗细不同的绳子上打结,由细到粗(从右往左数),满七进一,那么孩子已经出生多少天?(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、复数在复平面内对应的点位于(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 20、已知等比数列满足,则       

    A.32

    B.64

    C.96

    D.128

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、从编号分别为1,2,3,4的四个大小完全相同的小球中,随机取出三个小球,则恰有两个小球编号相邻的概率为____

  • 22、,则的取值范围为____________.

     

  • 23、已知为正实数,直线与曲线相切与点,则的最大值______

  • 24、方程的实数解为_________.

  • 25、等腰直角三角形的斜边为,经过三点半径最小的球的内接圆锥的体积的最大值为______.

  • 26、展开式的常数项为______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知在锐角中,所对的边分别为,且满足

    (1)求的大小;

    (2)若,求的值.

  • 28、已知函数fx)=exax1e为自然对数的底数),a0

    1)若函数fx)恰有一个零点,证明:aaea1

    2)若fx≥0对任意x∈R恒成立,求实数a的取值集合.

  • 29、已知函数

    )求曲线处的切线方程.

    )求的单调区间.

    )设,其中,证明:函数仅有一个零点.

  • 30、在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数,).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

    (2)若曲线上有且只有一个点到直线的距离为,求实数的值.

  • 31、在三角形中,角的对边分别为,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若的平分线与交于点,求的值.

  • 32、已知数列{an}中,a1=3,nN*.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)求数列{an}的前n项和Sn.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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