1、已知,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、已知向量,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、若整数,
满足不等式组
,则
的最大值是( )
A.-10 B.-6 C.0 D.3
4、见右侧程序框图,若输入,则输出结果是
A. 51 B. 49 C. 47 D. 45
5、已知椭圆和双曲线
有共同的焦点
,点
是椭圆
和双曲线
的一个交点,
且椭圆
的离心率为
,则双曲线
的离心率是( )
A. B.
C.
D.
6、已知数列满足
,则
( )
A. B.
C. D.
7、函数的单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
8、将五辆车停在5个车位上,其中A车不能停在1号车位上,则不同的停车方案有( )
A.24种
B.78种
C.96种
D.120种
9、意大利数学家斐波那契于年在他撰写的《算盘全书》中提出一个数列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,…….这个数列称为斐波那契数列,该数列与自然界的许多现象有密切关系,在科学研究中有着广泛的应用.该数列
满足
,
,则该数列的前
项中,为奇数的项共有( )
A.项
B.项
C.项
D.项
10、已知“”是“
”的充分不必要条件,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知非零向量,
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12、已知各项均为正数的等比数列,
,若
,则
( )
A. B.
C. 128 D. -128
13、若,
,则
( )
A. B.
C.
D.
14、已知集合,则集合
的子集的个数为( )
A. B.
C.
D.
15、执行如图所示的程序框图,则输出的的值满足( )
A. B.
C.
D.
16、将长为的铁丝截成12段,搭成一个正四棱柱的骨架,以此骨架做成一个正四棱柱容器,则此容器的最大容积为( )
A. B.
C.
D.
17、设,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
18、观察 , 由归纳推理可得: 若定义在
上的函数
满足
,记
为
的导函数, 则
( )
A. B.
C. D.
19、已知数列中,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、在数列中,
,
,
,则
( )
A.
B.15
C.
D.10
21、某简单几何体的三枧图如图所示,其最大侧面的面积为_____.
22、一动圆与圆
外切,与圆
内切,则动圆圆心
的轨迹方程为___________.
23、某学校要将4名实习教师分配到3个班级,每个班级至少要分配1名实习教师,则不同的分配方案有_______种.
24、若三点,
,
在同一条直线上,则实数
=________.
25、已知,在中,D是BC的中点,
是AD的中点,
,
,则
________.
26、若向量,
,
,则
__________.
27、一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的
,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的
.
(1)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
(2)今后最多还能砍伐多少年?
28、设数列的前n项和为
,且
.
(1)求的通项公式;
(2)若,求
的前n项和
,并比较
与
的大小.
29、已知椭圆的离心率为
,长轴长为
,又已知直线
和点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆
有两个不同的交点,求实数
的取值范围;
(3)若直线不经过
,且与椭圆
相交于
,
,直线
,
的斜率分别为
,
.求证:
是定值.
30、设,其中
,曲线
在点
处的切线与
轴相交于点
.
(1)确定的值;
(2)求函数的极值.
31、如图,四边形ABCD中,,
,
,沿对角线AC将△ACD翻折成△
,使得
.
(1)证明:;
(2)若为等边三角形,求二面角
的余弦值.
32、已知函数.
(1)若曲线在
处的切线方程为
,求a,b的值;
(2)求函数的极值点;
(3)设,若当
时,不等式
恒成立,求a的最小值.