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昆玉2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知向量,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、若整数满足不等式组,则的最大值是  

    A.-10 B.-6   C.0   D.3

     

  • 4、见右侧程序框图,若输入,则输出结果是

    A. 51   B. 49   C. 47   D. 45

     

  • 5、已知椭圆和双曲线有共同的焦点,点是椭圆和双曲线的一个交点,且椭圆的离心率为,则双曲线的离心率是(  

    A. B. C. D.

  • 6、已知数列满足,则( )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 7、函数的单调递增区间为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、将五辆车停在5个车位上,其中A车不能停在1号车位上,则不同的停车方案有(       

    A.24种

    B.78种

    C.96种

    D.120种

  • 9、意大利数学家斐波那契于年在他撰写的《算盘全书》中提出一个数列:,…….这个数列称为斐波那契数列,该数列与自然界的许多现象有密切关系,在科学研究中有着广泛的应用.该数列满足,则该数列的前项中,为奇数的项共有(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知非零向量,则“”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 12、已知各项均为正数的等比数列,若,则(   )

    A.   B.   C. 128   D. -128

  • 13、,则  

    A. B. C. D.

  • 14、已知集合,则集合的子集的个数为( )

    A.   B.   C.   D.

  • 15、执行如图所示的程序框图,则输出的的值满足(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 16、将长为的铁丝截成12段,搭成一个正四棱柱的骨架,以此骨架做成一个正四棱柱容器,则此容器的最大容积为(  

    A. B. C. D.

  • 17、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、观察 由归纳推理可得: 若定义在上的函数满足,记的导函数,

    A.   B.  

    C.   D.

     

  • 19、已知数列中,,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、在数列中,,则       

    A.

    B.15

    C.

    D.10

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、某简单几何体的三枧图如图所示,其最大侧面的面积为_____

  • 22、一动圆与圆外切,与圆内切,则动圆圆心的轨迹方程为___________.

  • 23、某学校要将4名实习教师分配到3个班级,每个班级至少要分配1名实习教师,则不同的分配方案有_______种.

  • 24、若三点在同一条直线上,则实数________.

  • 25、已知,在中,DBC的中点,AD的中点,,则________.

  • 26、若向量,则__________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的.

    1)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?

    2)今后最多还能砍伐多少年?

  • 28、设数列的前n项和为,且.

    1)求的通项公式;

    2)若,求的前n项和,并比较的大小.

  • 29、已知椭圆的离心率为,长轴长为,又已知直线和点.

    1)求椭圆的方程;

    2)若直线与椭圆有两个不同的交点,求实数的取值范围;

    3)若直线经过,且与椭圆相交于,直线的斜率分别为.求证:是定值.

  • 30、,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点

    1)确定的值;

    2)求函数的极值.

  • 31、如图,四边形ABCD中,,,沿对角线ACACD翻折成,使得.

    (1)证明:

    (2)若为等边三角形,求二面角的余弦值.

  • 32、已知函数.

    (1)若曲线处的切线方程为,求a,b的值;

    (2)求函数的极值点;

    (3)设,若当时,不等式恒成立,求a的最小值.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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