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1、等差数列
的前n项和为
，若公差
，
，
为
与
的等比中项，则：
（ ）
A．15
B．21
C．30
D．42
2、椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，D是它短轴上的一个端点，若3
＝
＋2
，则该椭圆的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
4、在
中，直角
的平分线的长为1，则斜边长的最小值是( )
A. 2 B. 
C. 
D. 4
5、如图，三棱锥
中，
，平面
平面
，
．若三棱锥的外接球体积的取值范围是
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、抛物线
上不同三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点（ ）
A.到原点的距离成等差数列 B.到x轴的距离成等差数列
C.到y轴的距离成等差数列 D.到焦点的距离的平方成等差数列
8、已知
为奇函数，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
的导函数为
，若
，
，则下列结论正确的是( )
A. 
在(0,6)上有极大值2π B. 在(0,6)上单调递增
C. 在(0,6)上有极小值2π D. 在(0,6)上单调递减
11、下列命题错误的是（ ）
A．线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱
B．抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量
C．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数
后，标准差也变为原来的倍
D．若回归直线的斜率估计值为
，
，
，则回归直线的方程为
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知P是边长为1的正方形ABCD边上或正方形内的一点，则
的最大值是（ ）
A．
B．2
C．
D．
14、若“
，
”是真命题，则实数
的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目：把60磅面包分给6个人，使每人所得成等差数列，且较少的三份之和是较多的三份之和的
，则最少的一份为（ ）
A.
磅 B.6磅 C.
磅 D.
磅
17、下列函数既是奇函数又在
上单调递减的是
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知函数
，若
，则
A．
B．
C．0
D．3
19、设函数
，若对任意实数
，
，则
是
的（ ）.
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、已知函数
，给出下列四个结论
①不存在实数，使函数为偶函数；
②对于任意实数，函数一定存在最小值；
③对于任意实数和
，函数
总存在零点；
④对于任意给定的正实数
，总存在实数，使函数在区间
上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．①②③
D．①②④
21、已知在
中，角
，
，
所对的边分别为，
，
，且
，点
为其外接圆的圆心.已知
，则当角取到最大值时的面积为______
22、在中，角，
，的对边分别为，，，若
，
，且的面积为
，则b =___________.
23、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2
1﹣cos2C，cos（B+C）＞0，则
的取值范围为_____.
24、若圆
关于直线
和直线
都对称，则D＋E的值为_________．
25、在四面体
中，
，
，
，则该四面体外接球的体积为______．
26、双曲线
的焦点到渐近线的距离为__________．
27、已知函数
有两个不同的零点
且
．
(1)求实数的取值范围；
(2)若
，求证：
．
（注：
为自然对数的底数，
）
28、选修4-1：几何证明选讲
如图, 直线
与圆切于点
,过
作直线与圆交于
两点, 点
在圆上, 且
.
（1）求证:
;
（2）若
,求
.
29、如图所示，在四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
30、已知数列
满足
，
，
，则该数列的前18项和为（ ）
A.147 B.589 C.1046 D.1067
31、已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
（其中是的导函数）有两个极值点
，
，且
，证明：
.
32、武清政府为增加农民收入，根据本区区域特点，积极发展农产品加工业.经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元.因人工投入和仪器维修等原因，每加工
吨该农产品，需另投入成本万元，且
已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完.
(1)求加工后该农产品的利润
（万元）与加工量（吨）的函数关系式；
(2)求加工多少吨该农产品，使加工后的该农产品利润达到最大？并求出利润的最大值.
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