镇江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知各项均为正数的等比数列的前项和为，，，则（）
A．16
B．12
C．8
D．4
2、已知4张卡片上分别写着数字1，2，3，4，甲、乙两人等可能地从这四张卡片中选择1张，则他们选择同一卡片的概率为（）
A.1 B. C. D.
3、使得成立的一个充分不必要条件是（）
A. B.
C. D.或
4、设集合，则（）
A．
B．
C．
D．
5、函数，的图像大致为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知的外心为，，则（）
A．11
B．10
C．20
D．21
7、在长为12的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36与81之间的概率为（）
A. B. C. D.
8、干支历法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，是一部深奥的历法.它是用60组各不相同的天干地支标记年月日时的历法.具体的算法如下：先用年份的尾数查出天干，如2013年3为癸；再用2013年除以12余数为9，9为巳.那么2013年就是癸巳年了.2020年高三应届毕业生李东是壬午年出生，李东的父亲比他大25岁，问李东的父亲是哪一年出生（）
A．甲子
B．乙丑
C．丁巳
D．丙卯
9、已知向量与满足，，与的夹角为，则（）
A．
B．6
C．
D．
10、直线3x＋4y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＋4y＋1＝0相切，则m＝（）
A．-5或15
B．5或-15
C．-21或1
D．-1或21
11、年月日，极端强降雨席卷河南，部分地区发生严重洪涝灾害，河北在第一时间调集支抗洪抢险专业队､辆执勤车､艘舟艇及余件救灾器材，于月日时分出发支援河南抗洪抢险.若这支抗洪抢险专业队分别记为，，，，从这支专业队中随机选取支专业队分别到离出发地比较近的甲､乙个发生洪涝的灾区，则去甲灾区不去乙灾区的概率为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知某三棱锥的三视图为三个对角线长为4正方形，如图所示，则该三棱锥的外接球的面积为（）

A. B. C. D.
13、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、设等差数列的前项和为，若，且，则的最小值为（）
A．11
B．12
C．13
D．14
15、设函数，若在区间上单调，且，则的最小正周期为（）
A. B. C. D.
16、某学校组织部分学生参加体能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次是，，，.若低于60分的人数是18人，则参加体能测试的学生人数是（）
A．45
B．48
C．50
D．60
17、从装有2个白球和3个黑球的口袋内任取两个球，那么下列事件中是互斥而不对立的事件是（）
A．“恰有两个白球”与“恰有一个黑球”
B．“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”
C．“都是白球”与“至少有一个黑球”
D．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
18、已知，则（）
A. B. C.2 D.3
19、设为非零向量，，则下列命题为真命题的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
20、设为等比数列的前项之积，，，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采取五局三胜制（即先胜3局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同，且各局比赛结果相互独立，那么甲以获胜的概率为 _______ ．
22、已知函数，其中为自然对数的底数，若对任意正实数x，都有，则实数的最小值为_____．
23、若实数，满足约束条件，则的最大值为_________________．
24、在中，角A、、所对的边分别为、、，若，则最大角等于_________．
25、已知函数，若函数恰有4个不同的零点，则的取值范围是__________．
26、已知数列的前项和为，且满足，，则数列的通项_________；设，数列的前项和为，则_________．