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1、已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，设A和B是C上的两点，且M是线段AB的中点，若|AB|＝6，则M到y轴的距离的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
2、在
中，角
所对的边分别为
，若
是方程
的两根，且
，则
（ ）．
A.2 B.3 C.7 D.
3、已知函数
，
，直线
与函数
，
的图象分别交于
，
两点，记
，函数
的极大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知不等式组
，表示的平面区域的面积等于
，则
的值为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知集合
，集合
中至少有3个元素，则
A．
B．
C．
D．
6、已知
，若
时，
恒成立，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
满足
则
的最大值是（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
8、已知函数
，若
，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设函数
的图象与
的图象关于直线
对称，且
，则
（ ）
A. -1 B. 1 C. 2 D. 4
10、设曲线
的一条切线过点
，则此切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知等比数列
的各项都是正数，且
，
，
成等差数列，则
（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
14、已知函数
，若曲线
在
处的切线与直线
垂直，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
在
上为单调递增函数，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图所示，等边三角形
的边长为2，
，
分别是
，
上的点，满足
，将
沿直线
折到
，则在翻折过程中，下列说法正确的个数是（ ）
①
；
②
，使得
平面
；
③若存在平面
平面
，则
A．0
B．1
C．2
D．3
19、四面体ABCD的所有棱长都是3，点M，N，P分别在棱AB，AD，CD上，
，
，
，平面MNP交BC于点Q，则BQ的长为（ ）
A．
B．
C．
D．1
20、设函数
（
，e为自然对数的底数），若存在
使
成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
是定义R在上的奇函数，当
时，
，则不等式
的解集为______．
22、在
的展开式中，
的系数为____________
23、已知
的重心为G，过G点的直线与边AB和AC的交点分别为M和N，若
，且
与的面积之比为
，则实数
__________.
24、已知内角，
，
的对边分别为，
，
，那么当______时，满足条件“
，
”的有两个．（仅写出一个的具体数值即可）
25、某同学收集了变量
，
的相关数据如下：
x | 0.5 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 5 |
y |
| 15 |
|
|
|
|
为了研究，的相关关系，他由最小二乘法求得关于的线性回归方程为
，经验证回归直线正好经过样本点
，则
________．
26、已知 的三条边是连续的三个正整数，且
，则的周长为___________.
27、已知数列
满足
是等差数列，且
.
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）若
,求数列
的前
项和
.
28、长轴长为
的椭圆的中心在原点，其焦点
，
在
轴上，抛物线的顶点在原点
，对称轴为
轴，两曲线在第一象限内相交于点
， 且
，
的面积为3.
（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）过点作直线
分别与抛物线和椭圆交于
，
，若
，求直线的斜率
.
29、已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，求的取值范围.
30、已知函数
，
．
(1)若函数在定义域内是单调增函数，求实数的取值范围；
(2)求证：
（其中
）．
31、在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求圆的圆心的直角坐标和半径；
（Ⅱ）已知直线交圆于，两点，点
，求
.
32、如图，已知四棱锥
的底面
是菱形，平面
平面，
，
，
，为的中点，
为线段
上的一点．
(1)是否存在一点，使得
平面
？若存在，给出证明，并求出此时
的长；若不存在，请说明理由；
(2)若为线段的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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