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随时随地学习
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1、已知等比数列
的前n项和为
，若
，则
（ ）
A．12
B．36
C．31
D．33
2、集合
， 
，则
（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
3、设集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，
，则A∩B＝（ ）
A．{x|﹣1＜x＜1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|0≤x＜1}
D．{x|0≤x≤1}
4、已知正实数x，y，z，
满足
，且
，则
的最小值是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
5、已知函数
．若对任意
，总存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
，定义运算“
”：
，设函数
，
，则
的值域为
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，若
使得
，则实数
的取值范围是( )
A. (－∞，1] B. [1，＋∞) C. (－∞，2] D. [2，＋∞)
8、如图所示，圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，集合
，则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
10、
、
与
、
是4个不同的实数，若关于
的方程
的解集
不是无限集，则集合中元素的个数构成的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，若关于的方程
有且只有一个实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、马路上有编号为1，2，3…，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有（ ）种
A．15
B．20
C．10
D．9
13、已知集合
， 
，则
是
A. 
B. 
C. 
D. 
14、定义在
上的奇函数满足
，且在
上单调递减，若方程
在上有实数根，则方程
在区间
上所有实根之和是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
为单位向量，向量
满足：
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、面直角坐标系
中，角
的顶点为
，始边为
轴非负半轴，若点
是角终边上的一点，则角的值是（ ）
A．
B．
，
C．
，
D．
，
17、某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.2倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考升学情况，得到如图所示：则下列结论正确的（ ）
A.与2016年相比，2019年一本达线人数有所减少
B.与2016年相比，2019年二本达线人数增加了1倍
C.与2016年相比，2019年艺体达线人数相同
D.与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加
18、定义域为
的函数
满足
，函数
.若
与
的图象有4个交点，且每个交点的横坐标之和与纵坐标之和分别为
，
，则
（ ）
A.-2 B.0 C.2 D.4
19、下列四个函数：
，
，
，
，以
为周期，在
上单调递减且为偶函数的是（ ）
A． B．
C． D．
20、已知函数
的一个极值点为1，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行，若用
表示第
行从左数第
个数，如
，则
______．
……
22、定义区间[x1，x2]的长度为x2－x1，已知函数f(x)＝3|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，9]，则区间[a，b]长度的最小值为________.
23、从
中随机选取一个数
，从
中随机选取一个数
，使得关于
的方程
有两个虚根，则不同的选取方法有________种
24、若
，则
=_________．
25、已知在平行四边形
中，
，则
_______.
26、i是虚数单位，复数
__________．
27、已知函数
，函数
（1）当
时，求
在点
处的切线方程；
（2）若
，对任意的
恒成立，求
的范围.
28、已知向量
，
，设函数
.
（1）求的单调增区间；
（2）设函数的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象，求函数
的值域.
29、已知函数
（其中
为正常数，
）的最小正周期为
．
（1）求的值；
（2）在△
中，若
，且
，求
．
30、在四棱锥
中，底面为等腰梯形，点E为
与
的交点，其中
，
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
31、已知数列满足
，
，且对任意
，都有
．
(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)求使得不等式
成立的最大正整数m．
32、已知斜率为k的直线l与抛物线y2=4x交于A､B两点，y轴上的点P使得△ABP是等边三角形.
(1)若k＞0，证明：点P在y轴正半轴上；
(2)当
取到最大值时，求实数k的值.
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