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随时随地学习
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1、“
”是“直线
与圆
相切”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、在实数的原有运算中，我们定义新运算“*”为：当
时，
；当
时，
．设函数
，则函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线
，过原点
作直线与双曲线交于
、
两点，点
为双曲线上异于、的动点，且直线
、
的斜率分别为
、
，若双曲线的离心率为
，则
（ ）
A. B.
C.
D.
4、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设函数
，则（ ）
A. 
为
的极大值点 B. 为的极小值点
C. 
为的极大值点 D. 为的极小值点
6、已知
，
是椭圆
的两个焦点，若存在点
为椭圆上一点，使得
，则椭圆离心率
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7、设直线
的斜率为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、执行如图所示的程序框图，则输出的数值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知等差数列
的前
项和为
，
，则
（ ）
A．2021
B．1011
C．2022
D．1010
10、如图展示的是一个树形图的从上至下的前6行生长过程，依据图中所示的生长规律，第10行的圆点个数是（ ）．
A．55
B．34
C．21
D．13
11、设变量x，y满足约束条件
，则目标函数
的最小值为
A．
B．
C．
D．3
12、已知函数
，则方程
的根的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
13、 f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
14、某一考点有64个试室，试室编号为001～064，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005试室号，则下列可能被抽到的试室号是（ ）
A．051 B．052
C．053 D．055
15、福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个球组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表(如下)第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第2个红色球的编号为( )
A.32 B.48 C.37 D.23
16、过点
的圆
与直线
相切于点
，则圆的方程为_________.
17、已知球O的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，则该四棱锥的高为________.
18、已知数列的前n项和为，
，
，则
___________.
19、某班有学生56人，其中男生有35人，现用分层抽样法抽取一个16人的样本，则女生应抽取的人数为_______.
20、过点
做直线
的垂线，垂足为
，已知点
，则
的取值范围是____________．
21、已知抛物线
上一点P到y轴的距离为2，则点P到抛物线C的焦点的距离为_____________．
22、已知等比数列单调递增，若a1+a4=7，a2+a3=6，则a1+a2=____________.
23、某小区有排成一排的6个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的3个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为___________.
24、过圆
内的点
作一条直线
，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是______．
25、直线l：
（
）被圆C：
截得的最短弦长为___________.
26、用矩阵变换的方法解方程组：
27、幸福农场生产的某批次20件产品中含有
件次品，从中一次任取10件，其中次品恰有X件．
(1)若
，求取出的产品中次品不超过1件的概率；
(2)记
，则当n为何值时，
取得最大值．
28、如图，已知
为二次函数
的图像上异于顶点的两个点，曲线
在点处的切线相交于点
.
(1)利用抛物线的定义证明：曲线上的每一个点都在一条抛物线上，并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求证：
成等差数列，
成等比数列；
(3)设抛物线焦点为
，过作
垂直准线，垂足为
，求证：
.
29、已知函数
在
处取得极值
．
（1）求
，
的值；
（2）求函数的单调区间．
30、如图所示，椭圆的左､右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，右焦点为，
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作不与
轴重合的直线与椭圆交于点、
，直线
与直线
交于点
，试探讨点的纵坐标是否为定值，若是求出此定值；若不是，请说明理由.
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