平潭综合实验区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、在正方体中，如果动点在线段上，动点在正方体的四条边上，那么，对于任何一条直线，在平面上，总存在相应的一条直线，使得该直线与直线（）
A.平行 B.异面 C.相交 D.垂直
2、已知直线，，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
3、知点分别为圆上的动.点，为轴上一点，则的最小值（）
A．
B．
C．
D．
4、若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为点的横、纵坐标，则点在曲线内的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5、设命题，；命题当时，解集为，下列命题为真命题的是（）
A．
B．
C．
D．
6、在△ABC中，点D是线段BC上靠近B的三等分点，下列等式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
7、若直线的方向向量，则直线的斜率是（）
A．
B．
C．
D．
8、在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点.对于下列结论：
（1）符合的点的轨迹围成的图形的面积为；
（2）设点是直线：上任意一点，则；
（3）设点是直线：上任意一点，则“使得最小的点有无数个”的充要条件是“”；
（4）设点是椭圆上任意一点，则.
其中正确的结论序号为（）
A．（1）､（2）､（3）
B．（1）､（3）､（4）
C．（2）､（3）､（4）
D．（1）､（2）､（4）
9、一个关于自然数n的命题，已经验证知时命题成立，并在假设（k为正整数）时命题成立的基础上，证明了当时命题成立，那么综上可知，该命题对于（）
A．一切自然数成立
B．一切正整数成立
C．一切正奇数成立
D．一切正偶数成立
10、设（e为自然对数的底数），则（）
A．
B．
C．
D．
11、在极坐标系中，圆的垂直于极轴的一条切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
12、将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像．若在上单调递增，则m的取值可能为（）．
A．
B．
C．
D．
13、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一；享有“数学王子“的称号.用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（）
A．999
B．749
C．499
D．249
14、已知平面､､满足：，，则“”是“”（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
15、如图，已知，是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段与圆相切于点Q，且点Q为线段的中点，则椭圆C的离心率为　　
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、命题“， ”是__________命题．（填：真、假）
17、定义在上的函数满足，的导函数为，则______．
18、已知是双曲线：的右焦点，Р是的左支上一动点，，若周长的最小值为10，则的渐近线方程为__________.
19、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．
20、正方体的棱长为1，为的中点，为线段的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是__________________
①当时，为四边形；②当时，为等腰梯形；③当时，与的交点满足；④当时，为六边形；⑤当时，的面积为.
21、已知数列各项均为正数，其前项和为，且满足，则__________．
22、若命题p的否定是“对所有正数x， >x＋1”，则命题p是________．
23、函数（其中，e为自然常数）．关于函数有四个结论：
①，函数总存在零点．
②，函数在定义域内单调递增．
③，使函数存在2个零点．
④，使得直线为函数的一条切线．
其中所有正确结论的序号是______．
24、已知三点共线，则的值为________.
25、已知向量，，，则______