西双版纳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某港口在一天内潮水的高度（单位：）随时间（单位：；）的变化近似满足关系式，则17点时潮水起落的速度是（   ）．

A. B. C. D.

2、已知双曲线的一条渐近线过点，则它的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数是定义域上的单调增函数，则的取值范围是（ ）

A．，

B．

C．

D．

4、已知变量的成对样本数据的四个样本点，用最小二乘法得到回归方程 过点的直线方程为，给出下列4个命题：

①；

②；

③；

④点一定在直线上.

其中正确的命题的个数是（       ）

参考公式：，．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知函数，则＝（       ）

A．21

B．20

C．16

D．11

6、已知定义在上的奇函数，其导函数为，当时，恒有．则不等式的解集为（   ）．

A．

B．

C．或

D．或

7、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是(   )

A. 抽签法   B. 分层抽样法

C. 随机数表法   D. 系统抽样法

8、若数列是等差数列，首项，公差，则使数列的前项和成立的最大自然数是（       ）

A．4043

B．4044

C．4045

D．4046

9、如图，正四棱锥底面的四个顶点、、、在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则求的表面积为（   ）

A. B. C. D.

10、给出下列命题：

①若可以作为空间的一个基底，与共线，，则也可作为空间的一个基底；

②已知向量，则，与任何向量都不能构成空间的一个基底；

③，，，是空间四点，若，，，不能构成空间的一个基底，那么，，，共面；

④已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底.

其中正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知椭圆C：,直线l：x+my-m=（m∈R）,l与C的公共点个数为（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.0或1或2

12、已知，则（             ）

A．

B．

C．

D．

13、若数列的前项和，则此数列是（       ）

A．等差数列

B．等比数列

C．等差数列或等比数列

D．以上说法均不对

14、复数的实部为（   ）

A．1

B．－1

C．3

D．－3

15、等差数列{an}中，d＝－2，a1＋a4＋a7＋…＋a31＝50，那么a2＋a6＋a10＋…＋a42的值为(　　)

A. 60   B. －82   C. 182   D. －96

16、在的展开式中，的系数是__________.

17、已知中，，，，平面，平面与所成角为，则到平面的距离为__________．

18、设，若.则______.

19、若双曲线的离心率e=2，则m=________.

20、若双曲线的一条渐近线经过点，则其离心率等于_________.

21、设抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，且，垂足为A.若，则等于____________.

22、的展开式中的系数为_________．

23、不等式对满足的一切实数恒成立，则的取值范围是_________.

24、随机变量的分布列如下表所示：

则_____

25、已知点为圆内一定点，过作两条互相垂直的任意弦交圆于点、，则中点的轨迹方程为__________．

26、在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都为，且两两夹角为.

（1）求的长；

（2）证明: 直线平面.

27、已知直线的方程为，圆的方程为.

(1)当圆截直线所得弦长值最大时，求直线的方程；

(2)当圆与直线相切时，求的值.

28、已知，函数．

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）若，求的值；

（3）若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围．

29、在空间直角坐标系中，O为坐标原点，其中，，.

(1)求的值；

(2)若动点P在直线AB上运动，求的最小值.

30、已知数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，其前项和为；数列是等差数列， ，其前项和满足 (为常数，且)．

（1）求数列的通项公式及的值；

（2）求．