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1、不论实数
为何值时，函数
图象恒过定点，则这个定点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在等差数列
中，如果
，且
，那么必有
，类比该结论，在等比数列
中, 如果，且，那么必有
A．
B．
C．
D．
3、公司邀请用户参加某产品的试用并评分，满意度为10分的有1人，满意度为9分的有1人，满意度为8分的有2人，满意度为7分的有4人，满意度为5分和4分的各有1人，则该产品用户满意度评分的平均数､众数､中位数､85%分位数分别为（ ）
A．8分，7分，7分，9分
B．8分，7分，7分，8.5分
C．7.2分，7分，7分，9分
D．7.2分，7分，7分，8.5分
4、若函数
的图象恒在
轴上方，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若抛物线的准线方程为
, 则抛物线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若直线过点
，
，则此直线的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在空间直角坐标系
中，
，
，
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知双曲线
，那么它的焦点到渐近线的距离为（ ）
A．
B．2
C．3
D．4
9、已知直线
与直线
平行，则它们之间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、二项式
的展开式中有且仅有第3项的二项式系数最大，则展开式中所有项的系数和为（ ）
A．729
B．243
C．81
D．27
11、在正四面体
中，棱长为2，且E是棱AB中点，则
的值为
A．
B．1
C．
D．
12、如图，为了测量河对岸
两点间的距离，在河的这边测定
， 
,
，则
两点间的距离是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．5
14、复数
的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、已知某圆的标准方程为
，则该圆的圆心坐标与半径分别是（ ）
A．
，5
B．
，5
C．，
D．，
16、过半径为
的球半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，那么这个截面的面积和球的表面积的比值是__________．
17、已知函数
有3个零点，则的取值范围是______.
18、已知
为双曲线
的右焦点，
为
的右顶点，
为上的点，且
垂直于
轴.若
的斜率为3，则的渐近线方程为____________.
19、不等式组
所表示的平面区域的面积为___________.
20、有甲，乙，丙三个箱子，甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有2个红球、3个白球，丙箱中有4个红球．现从三个箱子中任选一箱，从中任意摸出一球，则摸到红球的概率是______．
21、已知椭圆
的中心在坐标原点，左､右焦点分别为
，
，
是椭圆上一点，且
，
，
成等差数列，椭圆的标准方程________.
22、在平面直角坐标系
中，若双曲线
的焦点到其渐近线的距离等于抛物线
上的点
到其焦点的距离，则实数
_
23、已知下列等式：
，
，
，
，…，
，则推测
_____．
24、过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则
＝___
25、设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，是上任意一点，则
的周长为________．
26、在
中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，
，求
的值．
27、已知函数
．
(1)若曲线
经过点
，求该曲线在点处的切线方程；
(2)若函数
在
上是增函数，求的取值范围．
28、某市2022年初新建一家生产消毒液的工厂，质检部门现从这家工厂中随机抽取了100瓶消毒液进行检测，得到该厂所生产的消毒液的质量指标值的频率分布直方图如图所示（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，视频率为概率）．设该厂生产的消毒液的质量指标值Z近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，并已求得
．该厂决定将消毒液分为A、B、C级三个等级，其中质量指标值Z不高于14.55的为C级，高于62.35的为A级，其余为B级，请利用该正态分布模型解决下列问题：
(1)该厂近期生产了10万瓶消毒液，试估计其中B级消毒液的总瓶数；
(2)已知每瓶消毒液的等级与售价X（单位：元/瓶）的关系如下表所示：
等级 | A | B | C |
售价X | 30 | 25 | 10 |
假定该厂一年消毒液的生产量为1000万瓶，且消毒液全都能销售出去．若每瓶消毒液的成本为20元，工厂的总投资为2千万元（含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内），问：该厂能否在一年之内收回投资？试说明理由．
附：若
，则
，
，
．
29、已知函数
（1）判断
的单调性；
（2）若函数存在极值，求这些极值的和的取值范围.
30、已知函数
.
(1)当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
(2)若函数在区间
内存在极小值，求实数的取值范围.
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