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1、设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面．有下列四个命题：
①若
，
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若
，
，，则
；
④若
，
，，则．
其中正确命题的序号是（ ）
A.①③ B.①④ C.②③④ D.②③
2、在极坐标系中，圆
的垂直于极轴的一条切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、双曲线
的渐近线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、若方程
表示圆，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、将函数
的图象分别向左、向右各平移
个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则
的最小值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
6、某老师随机抽样调查了5名学生周末上网的时间，再与这5名学生在全年级的成绩排名对应，得到下表中的数据，并根据这些数据求得学生成绩排名关于周末上网时间的线性回归方程为
.若运行如图所示的程序框图，输出的值为185，则
的值为（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
第 |
| 130 | 170 | 220 | 310 |
第 | 58 | 116 | 143 | 195 | 288 |
A．-9
B．-10
C．-11
D．-12
7、设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M＝N
C．M＜N
D．与x有关
8、直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
9、设命题
，命题
，则p是q的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分又不必要条件
10、若直线
的斜率为
,则直线的倾斜角是( )
A.
B.
C.
D.
11、在三棱柱
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点
是侧面
的中点，则
与平面所成角的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知非零向量
满足
，
，则
与
的夹角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
14、过点
，
，且圆心在
上的圆的方程是（ ）．
A．
B．
C．
D．
15、“
”是“方程
表示椭圆”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．不充分也不必要条件
16、函数
的定义域为______
17、已知α，β为两个不重合的平面，设平面
与向量＝(－1，2，－4)垂直，平面β与向量＝(－2，4，－8)垂直，则平面与β的位置关系是________．
18、若
为定义在
上的连续不断的函数，满足
，且当
时，
．若
，则
的取值范围___________．
19、过直线
上的动点
作圆
的切线，切点为
，则切线长
的最小值为____________．
20、下面的表述：
①6＝p； ②a＝3×5＋2； ③b＋3＝5； ④p＝（（3x＋2）－4）x＋3；
⑤a＝a3； ⑥x，y，z＝5； ⑦ab＝3； ⑧x＝y＋2＋x.
其中是赋值语句的序号有________.（注：要求把正确的表述全填上）
21、已知定义在
上的可导函数是奇函数，其导函数为
，当
时，
，则不等式
的解集为_______________．
22、已知四面体
为正四面体，
，
分别为
的中点．若用一个与直线
垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为________．
23、抛物线
的准线方程为：______________。
24、侧棱长为，底面边长为
的正三棱锥的外接球的体积为______．
25、铁路作为交通运输的重要组成部分，是国民经济的大动脉，在我国经济发展中发挥着重要的作用，近年来，国家持续加大对铁路行业尤其是高速铁路的投资力度，铁路行业得到了快速发展．用1，2，3，4，5分别表示2017年至2021年，得到动车组数量y与相应年份编号x之间的统计数据如下表．
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数量 | 2.4 | 2.7 | 2.9 | 3.3 | 3.7 |
由表格可知，y与x之间存在线性相关关系，回归方程为
，则估计2023年动车组的数量为________千组．
26、已知A（ -3，0），B（3，0），四边形AMBN的对角线交于点D（1，0），kMA与kMB的等比中项为 
，直线AM，NB相交于点P.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)若点N也在C上，点P是否在定直线上?如果是，求出该直线，如果不是，请说明理由.
27、已知
为等差数列，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数都不在下表的同一列.
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
第一行 |
|
|
|
第二行 | 4 | 6 | 9 |
第三行 | 12 | 8 | 7 |
请从①
，②
，③
的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列存在；并在此存在的数列中，试解答下列两个问题.
（1）直接将满足要求的条件填入相应的空格里，并求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，求数列的前n项和
.
28、已知函数
（
是实数），且
,
．
（1）求实数的值；
（2）当
时，求
的最大值
的表达式．
29、已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
均在函数的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数．
30、某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是
分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径．已知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制作商能制作的瓶子的最大半径为6cm．
(1)瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？
(2)瓶子的半径多大时，每瓶饮料的利润最小？
(3)假设每瓶饮料的利润不为负值，求瓶子的半径的取值范围．
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