福州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
2、△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且acosB＝（2c﹣b）cosA，则角A的大小为（　　）
A. B. C. D.
3、如图，在中，为中点，在线段上，且，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知，则函数的值为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
5、“”是“直线与直线平行”的（）条件
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．既非充分也非必要
6、已知向量，则（）
A．2
B．3
C．4
D．
7、等差数列的首项为1，公差不为0．若，，成等比数列，则数列前6项的和为（）
A．-24
B．-3
C．36
D．8
8、按活期存入银行1000元，年利率是0.52%，那么按照单利，第5年末的本利和是（）
A.1036元 B.1028元 C.1043元 D.1026元
9、设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角是则三个角，，中最小的角是（）
A．
B．
C．
D．不能确定
10、已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（）
A．与异面
B．与相交
C．与平行
D．与异面、相交、平行均有可能
11、已知全集U=Z,,则( )
A．{-2,0}
B．{2,0}
C．{-1,1,2}
D．{-2,0,2}
12、直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
13、（）
A．
B．
C．
D．
14、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的四个侧面的面积中最大的是（）．
A. B. C. D.
15、线段是圆的一条直径，直线上有一动点，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在平面直角坐标系中，圆：上存在点到点的距离为2，则实数的取值范围是______.
17、下列关于概率和统计的几种说法：①10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则，，的大小关系为；②样本4，2，1，0，-2的标准差是2；③在面积为的内任选一点，则随机事件“的面积小于”的概率为；④从写有0，1，2，…，9的十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片上的数字各不相同的概率是.其中正确说法的序号有______.
18、若方程表示的曲线是椭圆，则的取值范围为_________.
19、设，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．
20、若周长为15的三角形的三边成等差数列，最大内角为120°，则三角形的面积是__________．
21、方程组的增广矩阵为____________.
22、如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为，表面积为．
23、在空间直角坐标系中，已知点，若四点共面，则__________.
24、已知函数，，若，且对任意恒成立，则的最大值为_______.
25、正方体棱长为3，点在边上，且满足，动点在正方体表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为______．