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随时随地学习
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1、二项式
的展开式中第3项为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、随机变量
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、已知集合
,则
中所含元素的个数为
A．
B．
C．
D．
5、设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，
，则
D．若，，
，则
6、四位同学返校看望老师，由于时间关系，只见到语文，数学，英语三位老师，于是他们邀请老师一起照相，三位老师坐中间共有多少种排列方式（ ）
A．90
B．120
C．144
D．216
7、若
为第三象限角，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、命题“若
，则
”的逆否命题是（ ）
A. 若
，则
或
B. 若，则
C. 若或，则
D. 若或，则
9、定义区间
、
、
、
的长度均为
，用
表示不超过
的最大整数，例如
，
.记
，设
，
，若用
表示不等式
解集区间长度，则
当时有（ ）
A．
B．
C. 
D．
10、已知直线经过点
，且与直线
垂直，则直线的一般式方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、对任意的实数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，正方体
的棱长为1，中心为
，
，
，则四面体
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a=5
，c=10，A=30°，则B等于（ ）
A．105° B．60° C．15° D．105° 或 15°
14、已知点
在抛物线
的准线上，则
的值为（ ）
A.
B．
C．8 D．-8
15、已知实数
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知斜率为
的直线经过椭圆
的右焦点
，与椭圆相交于
，
两点，则弦
的长为__________．
17、若指数函数
的图象过点
，则不等式
的解集是_________.
18、甲罐中有5个红球，1个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，2个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球，用表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则
___________.
19、用反证法证明命题“若实数
、
满足
，则
且
”时，反设的内容应为假设__________.
20、已知椭圆mx2+5y2＝5m（m＞0）的离心率为
，求m＝_____．
21、自然界中，构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞，其形状一般是平行六面体，具体形状大小由它的三组棱长a、b、c及棱间交角、、
（合称为“晶胞参数”）来表征.如图是某种晶体的晶胞，其中
，
，
，
，
，则该晶胞的对角线
的长为__________.
22、半径为1的球O上两点A，B球面距离为
，则弦AB的长为________．
23、已知函数
的定义域是D，关于函数
给出下列命题：
①对于任意
，函数是D上的减函数；
②对于任意
，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的
，都有>0成立；
④对于任意，使得函数有两个零点。
其中正确命题的序号是 。（写出所有正确命题的序号）
24、已知
为抛物线
上的两个动点，且
，抛物线的焦点为
，则
面积的最小值为_________.
25、若曲线
在点
处的切线平行于
轴,则
_________.
26、已知椭圆
的离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，直线
(不过点
)与椭圆相交于
，两点，
平分
且与椭圆交于另一点
.当
时，求四边形
的面积.
27、已知两直线
，
（1）求过两直线的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程；
（2）若直线
与
，
不能构成三角形，求实数的值.
28、2022年，某市教育体育局为了解九年级语文学科教育教学质量，随机抽取100名学生参加某项测试，得到如图所示的测试得分（单位：分）频率分布直方图.
(1)根据测试得分频率分布直方图，求的值；
(2)根据测试得分频率分布直方图估计九年级语文平均分；
(3)猜测平均数和中位数（不必计算）的大小存在什么关系？简要说明理由.
29、已知函数
，
且
．
（1）当
时，设集合
，求集合；
（2）在（1）的条件下，若
，且满足
，求实数
的取值范围；
（3）若对任意的
，存在
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
30、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
，（
为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求C的极坐标方程和l的直角坐标方程；
(2)已知l与y轴交于点M，与C交于A，B两点，求
的值．
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