杭州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知随机变量，若，则等于（       ）

A．1

B．2

C．4

D．6

2、设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是（   ）．

A. B.与是的最大值

C. D.

3、设命题命题则命题是命题的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、已知，则（       ）

A．18

B．

C．

D．

5、如图，已知平行六面体，则(       )

A．

B．

C．

D．

6、用1，2，3，4，5，6六个数字组成六位数，其中奇数不相邻且1、2必须相邻，则满足要求的六位数共有（       ）个

A．72

B．96

C．120

D．288

7、已知双曲线的一条渐近线的方程是，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

8、已知函数，若曲线在点处的切线与直线平行，则函数的所有极值之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中正确的是（   ）

A.经过两条平行直线，有且只有一个平面

B.如果两条直线平行于同一个平面，那么这两条直线平行

C.三点确定唯一一个平面

D.如果一个平面内不共线的三个点到另一平面的距离相等，则这两个平面相互平行

10、在极坐标系中，点 到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为(　　)

A. 2   B.

C.   D.

11、若数列与均为等差数列（其中），则

A．

B．

C．

D．

12、2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（COVID—19）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为p（0＜p＜1）且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为f（p），当p=p0时，f（p）最大，则p0=（       ）

A．

B．

C．

D．

13、新冠肺炎疫情的发生，我国的三大产业均受到不同程度的影响，其中第三产业中的各个行业都面临着很大的营收压力.2020年7月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，如图所示：图1为国内三大产业比重，图2为第三产业中各行业比重.

以下关于我国上半年经济数据的说法正确的是（       ）

A．第一产业的生产总值与第三产业中“租赁和商务服务业”的生产总值基本持平

B．第一产业的生产总值超过第三产业中“房地产业”的生产总值

C．若“住宿餐饮业”生产总值为7500亿元，则“金融业”生产总值为32500亿元

D．若“金融业”生产总值为41040亿元，则第二产业生产总值为166500亿元

14、有一批谷类种子，如果每1粒种子发芽的概率为，那么插下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_______

17、执行下图的程序框图，如果输入，则输出的值为                     ．

18、设函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则______．

19、设实数，满足，则的最小值是__．

20、已知正三角形，某同学从A点开始，用掷骰子的方法移动棋子.规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点.②棋子移动的方向由掷骰子（点数为）决定，若掷出骰子的点数大于3，则按逆时针方向移动；若掷出骰子的点数不大于3，则按顺时针方向移动.设掷骰子n次时，棋子移动到处的概率分别为，，.例如：掷骰子一次时，棋子移动到处的概率分别为，.当掷骰子7次时，棋子移动到A处的概率值为___________ .

21、如图，已知长方体的棱长，，，则点到棱的距离是___________.

22、若，满足不等式组则的最大值为______.

23、在正方体中，N为底面ABCD的中点，P为棱上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则下列结论正确的序号是______．（填写所有正确结论的序号）

（1）CM与PN是异面直线

（2）

（3）过P，A，C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形

（4）平面平面

24、若函数有且仅有1个零点，则实数的取值范围为________．

25、已知直线过点，且与直线：平行，则直线的一般式方程为_______

26、如图，PD垂直于梯形ABCD所在的平面，∠ADC＝∠BAD＝90°，F为PA中点，，．四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N．

(1)求证：AC∥平面DEF；

(2)求二面角A－BC－P的余弦值．

27、设函数，其中.

(1)当时，讨论函数的单调性；

(2)若对任意，恒成立，求的取值范围.

28、已知圆E经过点C（3,4）．

（1）求圆的方程；

（2）已知直线经过点，直线与圆相交所得的弦长为，求直线的方程.

29、已知函数，且函数与有相同的极值点.

（1）求实数的值；

（2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：.

30、已知函数.

（1）求曲线在点（1，）处的切线方程；

（2）若对恒成立，求的最小值.