三明2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、直线的倾斜角为（   ）

A.  B.  C.  D.

2、在平面直角坐标系中，若抛物线经过点，则该抛物线的焦点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：

则7个剩余分数的方差为（ ）

A．

B．

C．36

D．

4、若向量，，，且共面，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、已知复数满足，则的共轭复数（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数在上是单调递增的，则的取值范围是（ ）

A． B．   C．   D．

7、如果正整数排列规律如下：

（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15）……

则第十个括号内从左到右第3个数是（       ）

A．39

B．46

C．47

D．48

8、某企业通过前期考察与论证可知，投资每个项目第一年需资金20万元，从中可获利5万元；投资每个项目第一年需资金30万元，从中可获利6万元.现公司拟投资两个项目共不多于8个且投入资金不超过200万元，需合理安排这两个项目的个数使第一年获利最多，则获利最多可达到（   ）

A.40万元 B.44万元 C.48万元 D.50万元

9、已知函数，若，则的取值范围为（  ）

A.   B.   C.   D.

10、“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为，则第六个单音的频率为（   ）

A. B. C. D.

11、设随机变量的概率分布列如下表，则（     ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合 A＝{x|－1＜x＜2}，集合 B＝{x|1＜x＜3}，则 A∪B 等于(  )

A. {x|－1＜x＜3}   B. {x|－1＜x＜1}

C. {x|1＜x＜2}   D. {x|2＜x＜3}

13、圆与圆的位置关系是（   ）．

A. 相交   B. 外切   C. 内含   D. 内切

14、若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．

D．3

15、如图，在平行六面体中，，，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、实数，满足：1，，3成等差数列，1，，成等比数列，则___________．

17、设数列的前项和为，且为等差数列，则的通项公式__________．

18、自然界中，构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞，其形状一般是平行六面体，具体形状大小由它的三组棱长a、b、c及棱间交角、、（合称为“晶胞参数”）来表征.如图是某种晶体的晶胞，其中，，，，，则该晶胞的对角线的长为__________.

19、请写出一个最小正周期为，且在上单调递增的函数__________．

20、设满足约束条件，则的最大值为__________．

21、在等比数列中，，则___________.

22、某产品在某零售摊位上的零售价x（元）与销售量y（个/天）的统计数据如下表：

根据表中的全部数据，得到y关于x的线性回归方程为，则表中m的值为____.

23、点的方程所表示的曲线上的点，点的纵坐标是3，则其横坐标为__________.

24、抛物线的准线方程为_____________．

25、若数列满足，，则______.

26、已知圆，直线。

（Ⅰ）求证：直线与圆C恒有两个交点；

（Ⅱ）求出直线被圆C截得的最短弦长，并求出截得最短弦长时的的值；

（Ⅲ）设直线与圆C的两个交点为M，N，且（点C为圆C的圆心），求直线的方程。

27、已知对于，函数有意义，关于k的不等式成立.

（1）若为假命题，求k的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.

28、设:方程 表示 双 曲线 ；：函 数 在 上有极值点．求使“且”为真命题的实数的取值范围．

29、已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

30、设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acos B＝3，bsin A＝4.

(1)求边长a；

(2)若△ABC的面积S＝10，求△ABC的周长l.