1、有5名师范大学的毕业生,其中学数学的两人,学语文的两人,学英语的一人,现将这5名毕业生分配到A、B、C三所学校,每所学校至少一人,若A校不招收同一学科的毕业生,则不同的分配方法共有( )
A.148种 B.132种 C.126种 D.84种
2、已知直线与平面
,则下列结论成立的是( )
A.若直线垂直于平面
内的两条直线,则
B.若直线垂直于平面
内的无数条直线,则
C.若直线平行于平面
内的一条直线,则
D.若直线与平面
无公共点,则
3、若圆与圆
都关于直线
对称,则
A.
B.
C.
D.
4、设函数,且
,则
A.2 B. C.
D.
5、已知满足条件的点
构成的平面区域面积为
,满足条件
的点
构成的平面区域的面积为
,其中
、
分别表示不大于x、y的最大整数,例如:
,
,则
与
的关系是( )
A.
B.
C.
D.
6、某商场进行有奖促销活动,满500元可以参与一次掷飞镖游戏,有7只飞镖,采取积分制,掷中靶盘,得1分,不中得0分,连续掷中2次额外加1分,连续掷中3次额外加2分,以此类推,连续掷中7次额外加6分.小明购物满500元,参加了一次游戏,假设他每次掷中的概率是,且每次投掷之间相互独立,则小明在此次游戏中得7分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知数列为等比数列,则下列结论正确的是( )
A. B.若
,则
C.若,则
D.
8、在一次考试的选做题部分,要求在第1题的4个小题中选做3个小题,在第2题的3个小题中选做2个小题,在第3题的2个小题中选做1个小题,则不同的选法有( )
A.24种 B.288种 C.9种 D.32种
9、一个年级有16个班级,每个班级学生从1到50号编排,为了交流学习经验,要求每班编号为14的同学留下进行交流,这里运用的是 ( )
A. 分层抽样 B. 抽签法 C. 系统抽样 D. 随机数表法
10、箱子中有5件产品,其中3件正品,2件次品,每次随机取出1件产品检验,直到把所有次品检验出时停止,则恰好检验3次就停止的概率为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知两圆,动圆在圆
内部且和圆
内切,和圆
外切,则动圆圆心
的轨迹方程为( )
A. B.
C.
D.
12、已知函数在
时有极大值,则
的极大值为( )
A.0
B.32
C.0或32
D.0或-32
13、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、若直线是曲线
的切线,也是曲线
的切线,则
( )
A.0
B.1
C.0或1
D.0或
15、若直线经过点
和
,则直线l的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
16、甲、乙、丙、丁4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,且甲、乙两名同学不能安排到同1个小区,则不同的安排方法共有__________种.
17、某工程队有项工程需要单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后立即进行那么安排这
项工程的不同排法种数是_____________.(用数字作答)
18、已知数列的前n项和
,则
的最大值为___________.
19、在区间
上单调递增,则实数a的取值范围是______.
20、如图,半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,求球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____.
21、已知三点,则经过点A且与BC平行的直线
的点斜式方程为__________
22、已知函数对于任意实数
满足条件
,若
,则
_______.
23、已知抛物线的标准方程为,则该抛物线的准线方程为______.
24、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说“是乙或丙获奖”,乙说“甲、丙都未获奖”,丙说”我获奖了”,丁说“是乙获奖”.四位歌手的话只有一位是假的,则获奖的歌手是_____.
25、若命题,
,则
是_________.
26、已知函数,其导函数为
.
(1)若不等式在区间
上恒成立,求实数
的取值范围:
(2)当时,证明:
在区间
上有且只有两个零点.
27、如图,在四棱锥中,
面ABCD,
,且
,
,
,
,
,N为PD的中点.
(1)求证:平面PBC;
(2)在线段PD上是否存在一点M,使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值是.若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
28、已知点,直线
,直线
过点
且与
垂直,直线
交圆
于两点
.
(1)求直线的方程.
(2)求弦的长.
(3)求与直线平行且与圆相切的直线方程.
29、己知在平面直角坐标系中,圆
的参数方程为
(
为参数)以
轴为极轴,
为极点建立极坐标系,在该极坐标系下,圆
是以点
为圆心,且过点
的圆心.
(1)求圆及圆
在平而直角坐标系
下的直角坐标方程;
(2)求圆上任一点
与圆
上任一点之间距离的最小值.
30、在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且2acosBcosC+2ccosAcosB﹣b=0.
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC的面积S=3,a=3,求sinAsinC的值.