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淮南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、是函数的导函数,的图象如图所示,则的解集是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知实数的等比中项,则的最小值是(  

    A  B C8   D4 

     

  • 3、已知椭圆)的左、右焦点分别为,点在椭圆上,且,则椭圆的离心率等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、双曲线的渐近线方程为,一个焦点为,点,点为双曲线第一象限内的点,则当点的位置变化时,周长的最小值为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、线性方程组的增广矩阵为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知各项均为正数的等比数列的前3项和为21,且,则( )

    A.36

    B.60

    C.84

    D.92

  • 7、已知函数,若恰有3个互不相同的实数,使得,则实数的取值范围为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、函数处有极大值,则的值等于(       

    A.0

    B.6

    C.3

    D.2

  • 9、在区间上随机取一个数,则的值介于到1的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、若直线与圆交于两点,当最小时,劣弧的长为(  

    A. B. C. D.

  • 11、已知过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则

    A. B.1  

    C.2   D.

     

  • 12、用反证法证明命题:若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是(   ).

    A. 假设都是偶数

    B. 假设都不是偶数

    C. 假设至多有一个是偶数

    D. 假设至多有两个是偶数

  • 13、某校为了了解高一,高二,高三这三个年级之间的学生打王者荣耀游戏的人数情况,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是(  )

    A. 抽签法   B. 系统抽样法   C. 分层抽样法   D. 随机数法

  • 14、按照四川省疫情防控的统一安排部署,2021年国庆期间继续对某区12周岁及以上人群全面开展免费新冠疫苗接种工作.该区设置有三个接种点位,市民可以随机选择去任何一个点位接种,同时每个点位备有北京科兴与成都生物两种灭活新冠疫苗供市民选择,且只能选择一种.那么在这期间该区有接种意愿的人,完成一次疫苗接种的安排方法共有(       

    A.5种

    B.6种

    C.8种

    D.9种

  • 15、圆心为,半径为的圆的方程为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、过双曲线的右焦点作直线与双曲线交于两点,若满足的直线有四条,则实数的取值范围为__________

     

  • 17、已知命题,则______.

  • 18、已知数列满足,则数列的前n项和_______

  • 19、在平面直角坐标系中,圆C的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,2为半径的圆与圆C有公共点,则的最大是  

     

  • 20、已知双曲线的右焦点为F,以F为圆心,以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于AB两点.若(O为坐标原点),则双曲线C的离心率为___________.

  • 21、已知正方体的棱长为a,异面直线BD的距离为________

  • 22、已知圆心,一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方程是________

     

  • 23、已知等比数列满足,则______.

  • 24、中,若斜边,顶点分别在轴、轴上滑动,则斜边的中点的轨迹方程是__________.

  • 25、在四面体中,,若四面体的外接球半径为,则四面体的体积的最大值为___________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、解关于的不等式.

  • 27、已知等差数列的前n项和为,若

    (1)求数列的通项公式;

    (2)记,求数列的前n项和

  • 28、设函数.

    (Ⅰ)设,证明:在区间内存在唯一的零点;

    (Ⅱ)若,求的最小值和最大值.

  • 29、求下列椭圆的标准方程:

    (Ⅰ)焦点在x轴上,离心率,且经过点

    (Ⅱ)以坐标轴为对称轴,且长轴长是短轴长的3倍,并且与双曲线有相同的焦点.

  • 30、求下列函数的导数:

    (1)

    (2)

    (3)

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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