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龙岩2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、若直线不过第三象限,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列选项不正确的是(       

    A.若,则

    B.

    C.若,则

    D.若,则

  • 3、”是“”的(   

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 4、分别为双曲线的左、右焦点,存在过的一条直线与双曲线的左支分别交于两点且满足,则该双曲线的离心率的取值范围为(

    A. B. C. D.

  • 5、在等比数列中,,则(   )

    A.4 B.8 C.16 D.32

  • 6、如图,在平行四边形中,是平行四边形所在平面内一点,且.若,则的最小值为(       

    A.

    B.

    C.0

    D.2

  • 7、四川乐山沙湾区是一个人杰地灵的好地方,大文豪郭沫若先生就出生于此地.乐山沫若中学高二(7)班文学小组的同学们计划在郭老先生的5部历史剧《屈原》《凤凰涅槃》《孔雀胆》《蔡文姬》《高渐离》中,随机选两部排练节目参加艺术节活动,则《风凰涅槃》恰好被选中的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、一质点在单位圆上作圆周运动,其位移满足的方程为,其中h表示位移(单位:m),t表示时间(单位:s),则该质点在时的瞬时速度为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、用反证法证明“已知直线,若,则“”时应假设(       

    A.相交

    B.异面

    C.相交或异面

    D.垂直

  • 10、过点P向圆C:作切线,切点分别为AB.则的最小值为(       

    A.

    B.6

    C.

    D.

  • 11、已知双曲线C1a0b0)的左焦点为F,圆M的圈心在y轴正半轴,直径为a,若圆M与双曲线的两条渐近线相切且直线MF与双曲线的一条渐近线垂直,则该双曲线C的离心率为(  

    A. B. C. D.

  • 12、直线和直线)的位置关系是( )

    A.平行

    B.垂直

    C.相交但不垂直

    D.重合

  • 13、已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于两点(点A在第一象限),抛物线的准线与轴交于点,当最大时,直线AK的斜率( )

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 14、在△ABC中,若,则△ABC的形状()

    A.直角三角形

    B.等腰或直角三角形

    C.不能确定

    D.等腰三角形

  • 15、的展开式中的常数项为,则       

    A.

    B.

    C.1

    D.2

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知O为坐标原点,向量,点Q在直线OP上运动,则最小值为______

  • 17、已知A(1,1)为椭圆内一点, 为椭圆左焦点,P为椭圆上一动点,则的最大值为____________.

  • 18、,且,则________.

  • 19、双曲线的左、右焦点分别为O为坐标原点,点P是双曲线右支上的一点,满足,且的面积为,则双曲线C的离心率为____________

  • 20、已知直线ab的方向向量分别为,若,则________.

  • 21、直线过点,其一个法向量,则直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_______________

  • 22、已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程

  • 23、已知是直线的方向向量,是平面的法向量,如果,则___________.

  • 24、设点在直线上,若在圆上存在点N,使得,则的取值范围是___________.

  • 25、已知,则上的投影为___________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知曲线 ,求:

    (1)求曲线在的切线方程;

    (2)求过点 且与曲线相切的切线方程.

  • 27、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,

    (1)求所选3人都是男生的概率;

    (2)求所选3人中至少有1名女生的概率.

  • 28、设坐标原点为O,过点P(x0y0)做圆O:x2+y2=2的切线,切点为Q,

    (1)求|OP|的值;

    (2)已知点A(1,0)、B(0,1),点W(x,y)满足 求点W的轨迹方程.

  • 29、已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,点是抛物线的准线与轴的交点.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)过点的直线与曲线交于,若的面积为72,求直线的方程.

  • 30、已知椭圆)的两个焦点,点在此椭圆上.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,记直线的斜率分别为,求证:为定值.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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