1、若直线不过第三象限,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列选项不正确的是( )
A.若,则
B.
C.若,则
D.若,
,则
3、“”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4、、
分别为双曲线
:
的左、右焦点,存在过
的一条直线与双曲线的左支分别交于
、
两点且满足
,则该双曲线的离心率的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
5、在等比数列中,
,则
( )
A.4 B.8 C.16 D.32
6、如图,在平行四边形中,
,
,
,
,
,
是平行四边形
所在平面内一点,且
.若
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.0
D.2
7、四川乐山沙湾区是一个人杰地灵的好地方,大文豪郭沫若先生就出生于此地.乐山沫若中学高二(7)班文学小组的同学们计划在郭老先生的5部历史剧《屈原》《凤凰涅槃》《孔雀胆》《蔡文姬》《高渐离》中,随机选两部排练节目参加艺术节活动,则《风凰涅槃》恰好被选中的概率为( )
A.
B.
C.
D.
8、一质点在单位圆上作圆周运动,其位移满足的方程为,其中h表示位移(单位:m),t表示时间(单位:s),则该质点在
时的瞬时速度为( )
A.
B.
C.
D.
9、用反证法证明“已知直线,若
,
,则“
”时应假设( )
A.与
相交
B.与
异面
C.与
相交或异面
D.与
垂直
10、过点P向圆C:
作切线,切点分别为A,B.则
的最小值为( )
A.
B.6
C.
D.
11、已知双曲线C:1(a>0,b>0)的左焦点为F,圆M的圈心在y轴正半轴,直径为a,若圆M与双曲线的两条渐近线相切且直线MF与双曲线的一条渐近线垂直,则该双曲线C的离心率为( )
A. B.
C.
D.
12、直线:
和直线
:
(
)的位置关系是( )
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.重合
13、已知抛物线的焦点为
,过
的直线
与抛物线交于
两点(点A在第一象限),抛物线的准线与
轴交于点
,当
最大时,直线AK的斜率( )
A.1
B.
C.
D.
14、在△ABC中,若,则△ABC的形状()
A.直角三角形
B.等腰或直角三角形
C.不能确定
D.等腰三角形
15、若的展开式中的常数项为
,则
( )
A.
B.
C.1
D.2
16、已知O为坐标原点,向量,
,
,点Q在直线OP上运动,则
最小值为______.
17、已知A(1,1)为椭圆内一点,
为椭圆左焦点,P为椭圆上一动点,则
的最大值为____________.
18、若,且
,则
________.
19、双曲线的左、右焦点分别为
、
,O为坐标原点,点P是双曲线右支上的一点,满足
,且
的面积为
,则双曲线C的离心率为____________.
20、已知直线a,b的方向向量分别为和
,若
,则
________.
21、直线过点
,其一个法向量
,则直线
与两坐标轴所围成的三角形面积为_______________
22、已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程
23、已知是直线
的方向向量,
是平面
的法向量,如果
,则
___________.
24、设点在直线
上,若在圆
上存在点N,使得
,则
的取值范围是___________.
25、已知,
,
,则
在
上的投影为___________.
26、已知曲线 ,求:
(1)求曲线在的切线方程;
(2)求过点 且与曲线相切的切线方程.
27、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,
(1)求所选3人都是男生的概率;
(2)求所选3人中至少有1名女生的概率.
28、设坐标原点为O,过点P(x0,y0)做圆O:x2+y2=2的切线,切点为Q,
(1)求|OP|的值;
(2)已知点A(1,0)、B(0,1),点W(x,y)满足: 求点W的轨迹方程.
29、已知椭圆的一个焦点与抛物线
:
的焦点
重合,点
是抛物线的准线与
轴的交点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线
与曲线
交于
,
,若
的面积为72,求直线
的方程.
30、已知椭圆(
)的两个焦点
,
,点
在此椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线
与椭圆
相交于
两点,设点
,记直线
的斜率分别为
,求证:
为定值.