日喀则2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列说法正确的是（　　　　）

A.当时，

B.当时，

C.当时，的最小值为2

D.当时，无最大值

2、直线的倾斜角是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）

A．

B．

C．3

D．2

4、盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性，只有打开才会知道自己抽到了什么，某电影院推出开盲盒的模式售票，每个盲盒中等可能地放入一张印有“欢”“迎“光”“临”四个字中的一个字的卡片，只有集齐“欢迎光临”四个字才算全票，小明购买了四个盲盒，则他刚好集齐“欢迎光临”的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则（   ）

A．

B．

C．2

D．1

6、已知某一随机变量的分布列如下，且，则的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、圆：与圆：，若圆与圆有且仅有一个公共点，则实数等于（ ）

A．7

B．3

C．3或7

D．不确定

8、已知全集，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、直线被圆截得的弦长为（       ）

A．1

B．

C．4

D．8

10、已知斜率为的直线经过抛物线的焦点，并与抛物线交于，两点，且，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、执行如图的程序框图，若输入m的值为2，则输出的结果=  ( )

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

12、已知空间三点，，在一条直线上，则实数的值是（       ）

A．2

B．4

C．-4

D．-2

13、已知等比数列中，，，则该数列的公比为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、口袋里装有大小相同的5个小球，其中2个白球，3个红球，现一次性从中任意取出3个，则其中至少有1个白球的概率为（   ）

A. B. C. D.

15、第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月在北京和张家口举行，北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体，呈现出新时代的中国新形象､新梦想.会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿.中间舞动的线条流畅且充满韵律，代表举办地起伏的山峦､赛场､冰雪滑道和节日飘舞的丝带，下部为奥运五环，不仅象征五大洲的团结，而且强调所有参赛运动员应以公正､坦诚的运动员精神在比赛场上相见.其中奥运五环的大小和间距按以下比例（如图）：若圆半径均为12，则相邻圆圆心水平距离为26，两排圆圆心垂直距离为11，设五个圆的圆心分别为O1，O2，O3，O4，O5，若双曲线C以O1，O3为焦点､以直线O2O4为一条渐近线，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

16、已知是增广矩阵为的二元一次方程组的解，则________

17、直线和圆的公共点个数为______．

18、若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为______.

19、设复数（是虚数单位），则_____.

20、如图，在三棱锥中，底面，，则点到平面的距离_________.

21、已知球内接正方体的表面积为6，那么球体积等于________．

22、已知点在抛物线上，B，C是抛物线上的动点且，若直线AC的斜率，则点B纵坐标的取值范围是______．

23、已知甲、乙、丙三人组成考察小组，每个组员最多可以携带供本人在沙漠中生存36天的水和食物，且计划每天向沙漠深处走30公里，每个人都可以在沙漠中将部分水和食物交给其他人然后独自返回．若组员甲与其他两个人合作，且要求三个人都能够安全返回，则甲最远能深入沙漠__公里．

24、过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是___________．

25、过点且方向向量为 的直线方程是__________．

26、已知复数（），是实数，其中i是虚数单位.

（1）求复数z；

（2）若复数所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.

27、已知定义域为的偶函数满足:对于任意实数，都有，且当≤≤时，．

（1）求证：函数是周期函数；

（2）当时，求的解析式．

28、已知函数在处取得极值.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

29、如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中点.

（1）证明：直线 平面PAB；

（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为 ，求二面角M-AB-D的余弦值.

30、如图，在四棱锥中，底面四边形是正方形，，.

（1）证明：平面；

（2）已知，点是棱上的点，满足，若二面角的余弦值为，求的值.