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1、设
为虚数单位，若复数
的实部与虚部相等，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．-1
D．
2、已知
为双曲线
的右焦点，
是双曲线
的一条渐近线上关于原点对称的两点（其中
在第一象限），
，且
的中点在双曲线上，则的离心率为（ ）．
A．
B．
C．
D．
3、如图1，矩形ABCD，
，
，E为CD中点，F为线段CE（除端点外）的动点，如图2，将
沿AF折起，使平面
平面ABC，在平面ABD内，过点D作
，K为垂足，则AK长度的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数y＝
的导数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如果
导函数图像的顶点坐标为
，那么曲线
上任一点的切线的倾斜角
的取值范围是（ ）。
A.
B.
C.
D.
6、下列说法正确的是（ ）
A．命题“
，
”的否定是：“
，
”
B．若
，则“
”是“
”的必要不充分条件
C．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则¬p是真命题
D．若命题p：“，
”，则¬p是真命题
7、古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的中心为原点，焦点
，
均在y轴上，椭圆C的面积为
，且短轴长为
，则椭圆C的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、圆
截直线
：
所得的弦长最短为（ ）
A．
B．1
C．
D．
9、边长为2的等边
，O为原点，
轴，以O为顶点且过A、B的抛物线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、过两点
，
的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
的直角边
在平面
内，顶点
在平面外，则直角边
、斜边
在平面上的射影与直角边组成的图形是（ ）
A．线段或锐角三角形
B．线段或直角三角形
C．线段或钝角三角形
D．线段、锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
12、集合
的真子集的个数是（ ）
A．9
B．8
C．7
D．61
13、某大学为了解该校学生的体重情况，从中抽取了若干个样本进行研究，将数据整理后得到如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前四组的频率之比为
，其中第二组的频数为60，则下列说法错误的是（ ）
A．抽取的样本量为400
B．样本中体重在
的频率为0.25
C．若该大学共有学生36000人，则体重超过
的估计有600人
D．估计抽取的学生体重的中位数约为66
14、已知某品牌客车的使用年限
（年）与维护费用
（千元）之间有如下数据：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维护费用 | 2 | 2.5 | 4.5 | 5 | 6.5 |
若与之间具有线性相关关系，且关于的线性回归方程为
，据此估计，使用年限为8年时，维护费用约为（ ）
A．7.55千元
B．8.7千元
C．9.7千元
D．10.25千元
15、若等差数列
和等比数列
满足
，
，则
（ ）．
A．2
B．1
C．3
D．4
16、设点
是区域
内的任意一点，则
的取值范围是 ．
17、已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3：4：5，现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是__________．
18、若
，
是实数，
是自然对数的底数，
，则
______.
19、已知
是函数
的导函数，
，其中
是自对数的底数，对任意
，恒有
，则不等式
的解集为________．
20、已知双曲线C：
的右焦点为F，则F到双曲线C的渐近线的距离为______.
21、直线
关于点
对称的直线方程为____________.
22、已知函数
，
，是奇函数，且当
时，
，则
时，
______．
23、在
平面上，将两个半圆弧
和
､两条直线
和
围成的封闭图形记为
，如图中的阴影部分.记绕轴旋转一周而成的几何体为
，过
作的水平截面，所得截面面积为
.试利用祖暅原理，由一个平放的圆柱和一个长方体得出的体积值为___________.
24、已知向量
，若
共面，则
等于_______
25、已知变量
满足约束条件
，则
的最大值为
26、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点
为椭圆
的上顶点.椭圆
以椭圆
的长轴为短轴，且与椭圆有相同的离心率.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作斜率分别为
的两条直线
，直线
与椭圆
分别交于点
，直线
与椭圆分别交于点
.
（i）当
时，求点
的纵坐标；
（ii）若
两点关于坐标原点
对称，求证：
为定值.
27、已知椭圆
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
分别为椭圆的左、右焦点，过
作直线交椭圆于
两点，求
面积的最大值.
28、把编号为1，2，3，4，5的五个大小、形状相同的小球，随机放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子里．每个盒子里放入一个小球.
（1）求恰有两个球的编号与盒子的编号相同的概率；
（2）设恰有
个小球的编号与盒子编号相同，求随机变量的分布列与期望.
29、设
函数
.
（I）若
无零点，求实数
的取值范围；
（II）若有两个相异零点
，求证： 
.
30、已知直线经过点P（1，1），倾斜角
．
（1）写出直线的参数方程；
（2）设 与圆
相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
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