白城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若复数满足，则的最大值为（   ）

A．1

B．2

C．4

D．9

2、在中，角所对的边分别为，下列结论中正确的是 （ ）

A．若，则最大角为

B．若，则

C．若则

D．若，则

3、系数行列式是三元一次方程组无解的（   ）条件.

A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要条件 D.既非充分也非必要

4、设m＋n＞0，则关于x的不等式(m－x)·(n＋x)＞0的解集是（       ）

A．{x|x＜－n或x＞m}

B．{x|－n＜x＜m}

C．{x|x＜－m或x＞n}

D．{x|－m＜x＜n}

5、用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）

A. 三个内角中至少有一个钝角

B. 三个内角中至少有两个钝角

C. 三个内角都不是钝角

D. 三个内角都不是钝角或至少有两个钝角

6、某物体的运动路程(单位：)与时间(单位：)的关系可用函数表示，则此物体在时的瞬时速度(单位：为（       ）

A．1

B．3

C．

D．0

7、某校有1200人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为

A．180

B．240

C．360

D．480

8、下列命题中错误的是（ ）

A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

B．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

C．如果平面平面，平面平面，，那么平面

D．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

9、若为等差数列，其前n项和为，，，则（       ）

A．10

B．14

C．16

D．18

10、经过点，且倾斜角为的直线的斜截式方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图已知正方体，点是对角线上的一点且，，则（       ）

A．当时，平面

B．当时，平面

C．当为直角三角形时，

D．当的面积最小时，

12、已知函数的导函数是且，则实数的值为（ ）

A.   B.   C.   D. 4

13、已知正数满足，则的最小值为（ ）

A.   B. 3   C. 5   D. 9

14、已知函数的定义域为，其导函数为，若，则下列式子一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若圆上仅有4个点到直线的距离为1，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知是空间向量的单位正交基底，是空间向量的另一个基底，若向量在基底下的坐标是，则向量在基底下的坐标是___________.

17、已知数列的前n项和，则数列的通项公式为__________．

18、已知各项均为正数的等比数列，其前项和为，，，则满足时的最小值为________

19、下列四个命题：①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；②命题“设，若，则或”是一个假命题；③“”是“”的充分不必要条件；④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真．其中不正确的命题是 ．（写出所有不正确命题的序号）

20、设直线a与b是异面直线，直线，则直线b与直线c的位置关系是______.

21、经过两点A(2,3)，B(1,4)的直线的斜率为________，倾斜角为________．

22、已知正三棱柱底边长为1，侧棱长为2，P，Q分别为线段，上的动点，则的最小值为d，则________．

23、等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于________.

24、已知焦点在x轴上的椭圆的长轴长为12，离心率为则该椭圆的标准方程是_______.

25、一个五位数满足,,,且,(如37201､45412),则称这个五位数符合“正弦规律”,那么,共有______个五位数符合“正弦规律”.

26、为了丰富孩子们的校园生活，某校团委牵头，发起同一年级两个级部A、B进行体育运动和文化项目比赛，由A部、B部争夺最后的综合冠军．决赛先进行两天，每天实行三局两胜制，即先赢两局的级部获得该天胜利，此时该天比赛结束．若A部、B部中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天A部、B部各赢一天，则第三天只进行一局附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军．设每局比赛A部获胜的概率为，每局比赛的结果没有平局且结果互相独立．

(1)记第一天需要进行的比赛局数为X，求，并求当取最大值时p的值；

(2)当时，记一共进行的比赛局数为Y，求．

27、在中，内角，，的对边分别为，，，且.

（1）求；

（2）若的面积为，为的中点，求的最小值.

28、已知数列满足，，

(1)求通项公式；

(2)令，求数列前项的和.

29、如图，在长方体中，，点是棱的中点.

（1）证明：；

（2）求直线与所成的角；

（3）求二面角的余弦值.

30、已知数列是递增的等差数列，，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）若，设数列的前项和为，求满足的的最小值.