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1、双曲线
的一条渐近线方程是
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的
、
分别为
、
，则输出的
（ ）．
A．
B．
C．
D．
4、下列命题为真命题的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆命题
B．命题“若
，则
”的否命题
C．命题“若
，则
”的否命题
D．命题“若
，则”的逆否命题
5、已知椭圆
的一个顶点为
，直线
与椭圆
交于
两点，若的左焦点为
的重心，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，且椭圆C上存在4个点M，N，P，Q构成矩形，则矩形
面积的最大值为（ ）
A．4
B．
C．8
D．16
8、双曲线
的渐近线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、抛物线
的焦点到准线的距离为
A．2
B．
C．
D．
10、关于直线
，下列说法正确的是（ ）
A．直线的倾斜角为
B．向量
是直线的一个方向向量
C．直线经过点
D．向量
是直线的一个法向量
11、关于函数
有下述三个结论：
①函数
的最小正周期为
；
②函数的一条对称轴为
；
③函数在区间
上单调递减．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
12、对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，有如下关系：
，则（ ）
A．四点O，A，B，C必共面
B．四点P，A，B，C必共面
C．四点O，P，B，C必共面
D．五点O，P，A，B，C必共面
13、如图，椭圆的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与椭圆相交于P，Q 两点．若
，
，
，则椭圆C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若对于任意的
,关于
的不等式
恒成立，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C.
D．
15、已知等差数列
的前
项和为
，且
（ ）
A. 18 B. 36 C. 54 D. 72
16、在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为：
（
为参数），直线
的方程为
．已知点
为曲线上任意一点，则点到直线的距离的最大值是 .
17、设
是等差数列
的前n项和，若
，则
___________．
18、数列的通项公式
，前
项和为，则
________.
19、已知实数
、
满足
，则
的最大值为__________.
20、已知抛物线
： 
，
为坐标原点， 
为的焦点， 
是上一点. 若
是等腰三角形，则
_________________.
21、若将一个圆锥的侧面沿一条母线展开，其展开图是半径为5，面积为
的扇形，则与该圆锥等体积的球的半径为_______.
22、执行右边的程序框图，输出的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
23、椭圆的短轴长为______．
24、已知函数
在
上单调递减，则
的取值范围是___________.
25、某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为
，现用分层随机抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取容量为
的样本，则从高三年级抽取的学生人数为______．
26、已知圆
与圆
.
（1）若圆
与圆
外切，求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，若直线l与圆的相交弦长为
且过点
，求直线l的方程.
27、如图1，已知正方形
的边长为
，
分别为
的中点，将正方形沿
折成如图2所示的二面角，点
在线段
上（含端点）运动，连接
．
(1)若为的中点，直线
与平面
交于点
，确定点位置，求线段
的长；
(2)若折成二面角的大小为
，是否存在点M，使得直线
与平面
所成的角为，若存在，确定出点的位置；若不存在，请说明理由．
28、已如等差数列
的前n项和为
，
，
，正项数列
满足
，
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
，对任意的
均成立，求实数
的取值范围.
29、已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，记在区间
的最大值为M，最小值为N，求
的取值范围.
30、4名男同学和3名女同学站成一排照相，计算下列情况各有多少种不同的站法？
（1）男生甲必须站在两端；
（2）两名女生乙和丙不相邻；
（3）女生乙不站在两端，且女生丙不站在正中间．
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