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随时随地学习
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1、已知空间两点
，
，则线段
的长度为（ ）
A．6
B．
C．
D．
2、函数
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
3、已知双曲线
：
经过点
，则的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
在
处可导，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数f(x)＝log2x的值域是[1，2]，则函数φ(x)＝f(2x)＋f(x2)的定义域为（ ）
A．[
，2]
B．[2，4]
C．[4，8]
D．[1，2]
6、已知
，
，
，则向量
与向量
的夹角是
A．
B．
C．
D．
7、甲、乙二人的投篮命中率分别为0.9、0.8，若他们二人每人投篮一次，则至少一人命中的概率为（ ）
A．0.72
B．0.27
C．0.26
D．0.98
8、命题“若
,则
且
”的逆否命题是( )
A.若
,则且 B.若,则
或
C.若且,则 D.若或,则
9、如图，正方体
的棱长为2，点O为下底面的中心，点E在棱
上运动，则下列四个结论：①
；②当点E运动到B处时，
平面
；③四棱锥
的体积不变；④
的最小值为
；其中正确结论的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
10、
( )
A.
B.
C.
D.
11、直线
与直线
垂直，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12、用数学归纳法证明
（
）时，第一步应验证不等式（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、设
是奇函数
的导函数, 
,当
时, 
则使得
成立
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1,1,2,3,5，则预计第10年树的分枝数为
A．21
B．34
C．52
D．55
15、不等式
的解集为（ ）
A．
或
B．
C．
或
D．
16、函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=6，则a的值等于__．
17、掷两颗骰子，掷得的点数和大于9的概率为_________.
18、动点
到定点
与到定直线
的距离之比为
的轨迹方程为___________.
19、已知椭圆
，那么过点
且被
平分的弦所在直线的方程为__________.
20、如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与的夹角为120，与 的夹角为30，且
，
，若
，则(x,y)___________.
21、与直线
：
，直线
：
都相切，且圆心在直线：
上的圆的标准方程是______.
22、等比数列的定义可用数学符号语言描述为_______,其中
，其通项公式
_________,
______,等比数列中，若
则_________(
)，若
，则
的等比中项为____.
23、已知抛物线
的焦点为
，过抛物线在第一象限上的一点
的切线为，过点作平行于
轴的直线
，过焦点作平行于的直线交直线于点
，若
，则直线的方程为______.
24、在数列
中，已知
，
，且数列
是等比数列，则
___.
25、已知数列前n项和为
，则___________.
26、函数
.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）设
，当a＞0时，证明：
恒成立.
27、已知圆
与圆
．
（1）若圆
与圆
恰有3条公切线，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，若直线
被圆所截得的弦长为2，求实数
的值．
28、若各项均不为零的数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，且
，
.
（1）证明数列是等比数列，并求的通项公式；
（2）设
，是否存在正整数
，使得
对于
恒成立.若存在，求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由.
29、设函数y=x3+ax2+bx+c的图像如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为-4.
(1)求a，b，c的值.
(2)求函数的递减区间.
30、已知抛物线
，点
在抛物线
上，直线
在点下方，直线l与抛物线交于B，两点.
(1)证明：
内切圆的圆心在定直线上：
(2)求面积的最大值.
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