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1、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，表示
的复数在复平面中位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3、已知定义在R上的函数
的导数为
，则“
”是“函数 在
单调递增”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、若
，且
，则实数
的值可以为（ ）
A．1或
B．
C．或3
D．
5、在曲线
的所有切线中，斜率最小的切线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、在平面
内，向图形
内投点，则点落在由不等式组
所确定的平面区域的概率为
A.
B.
C.
D.
7、以点
为圆心，且与直线
相切的圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、等差数列
的前
项和为
，若
为一确定常数，下列各式也为确定常数的是( )
A.
B.
C.
D.
9、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、命题
:函数
在
上是增函数.命题
:直线
在
轴上的截距小于0. 若
为假命题，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知正四棱锥
，底面边长为
，
，
交于点
，
平面
，
，
为
的中点，动点
在该棱锥的侧面上运动，并且
，则点轨迹长度为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
12、已知函数
（
）的图象如图所示，则它的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、“斐波那契数列”又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，…，即斐波那契数列
满足
，
，设其前n项和为
，若
，则
（ ）
A．
B．m
C．
D．
14、已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（ ）
A．4
B．24
C．12
D．6
15、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为92，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的标准差为（ ）
A.4 B.2 C.5 D.
16、设复数
满足条件
，那么
的最大值是_____.
17、规定从1至n的全体自然数之积为n的阶乘，用
表示，例如
，
.现有下列等式成立
……
观察上述等式，归纳得出当
时，
___________.
18、圆心是
，且经过原点的圆的标准方程为_____________________
19、已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于2，点E，F分别是边BC，AD的中点，则
的值为_____.
20、已知函数
，则
________.
21、已知
是双曲线
的右焦点，则该双曲线的渐近线方程为__________.
22、已知函数
，则
________.
23、已知双曲线
的离心率为2，且双曲线C与椭圆
有相同的焦点．点P在双曲线C上，过点P分别作双曲线C两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，则
的最小值为________
24、已知x、y满足不等式组
，则z=3x+y的最大值为______．
25、已知如图，在△
中，
，
，
，
，
，
，则
的值为______．
26、如图，
平面，四边形
为矩形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
27、求过曲线
上
且与过这点的切线垂直的直线方程.
28、如图所示，圆C的圆心在直线
上且与x轴正半轴相切，与y轴正半轴相交于两点
（点M在点N的下方），且
.
（1）求圆C的方程；
（2）过点M任意作一条直线与椭圆
相交于两点
，连接
，试探究
与
的关系，并给出证明.
29、某工厂生产商品M，若每件定价80元，则每年可销售80万件，税务部门对市场销售的商品要征收附加费，为了既增加国家收入，又有利于活跃市场，必须合理确定征收的税率.据市场调查，若政府对商品M征收的税率为P%(即每百元征收P元)时，每年的销售量减少10P万件，据此，问:
（1）若税务部门对商品M每年所收税金不少于96万元，求P的范围.
（2）在所收税金不少于96万元的前提下，要让厂家获得最大的销售金额，应如何确定P值?
（3）若仅考虑每年税收金额最高，又应如何确定P值?
30、如图，四棱锥
中，
平面，四边形是矩形，E、F分别是AB、PD的中点.若
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点F到平面PCE的距离．
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