新星2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知为椭圆上的一个点，点分别为圆和圆上的动点，则的最小值为（）
A．6
B．7
C．9
D．10
2、已知椭圆的方程为，斜率为的直线与椭圆相交于，两点，且线段的中点为，则该椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
3、若函数是偶函数，则（）
A．
B．
C．
D．
4、（，）可以表示为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知实数，，且，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
7、空间向量，，且向量与共线，则的值为（）
A．－8
B．8
C．－4
D．4
8、的值为（）
A．－ B．－ C． D．
9、已知一组数据的平均数是2,标准差是1,则另一组数据的平均数和标准差分别为( )
A. 5, B. 2, 2 C. 5, 2 D. 2,
10、经过点，且平行于直线的直线方程为( )
A．
B．
C．
D．
11、已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，，直线交轴于点，且，则双曲线的离心率为（）．
A．
B．3
C．
D．
12、已知命题：若，则，那么的逆否命题为
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
13、已知点M在抛物线上，N为抛物线的准线l上的一点，F为抛物线的焦点，若，则直线MN的斜率为（）
A. B. C. D.
14、设球与圆锥的体积分别为，，若球的表面积与圆锥的侧面积相等，且圆锥的轴截面为正三角形，则的值是（）
A. B. C. D.
15、在北京时间2022年2月6日举行的女足亚洲杯决赛中，中国女足面对上半场0-2落后的劣势，发扬永不言弃的拼搏精神，最终强势逆转，时隔16年再夺亚洲杯冠军！足球比赛中点球射门是队员练习的必修课．己知某足球队员在进行点球射门时命中率为，由于惯用脚的原因，他踢向球门左侧的概率为，踢向球门右侧的概率为．经统计，当他踢向球门左侧时，球进的概率为，那么他踢向球门右侧时，球进的概率为( )
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、用秦九韶算法计算函数的值，若，则的值是______ ．
17、如图，一个圆锥形物体的母线长为6，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处.若该小虫爬行的最短路程为，则该圆锥形物体的底面半径等于__________.
18、在中，，角，，所对的边分别为，，.若，，，则___________.
19、若x， y∈ R，且满足,则z=2x+3y的最大值等于_____________.
20、满足等式的正整数n的值为______．
21、某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1，1，2，3，5，则预计第10年树的分枝数为______.
22、已知点，若抛物线的一条弦AB恰好是以P为中点，则弦AB所在直线方程是_______．
23、某学生有语文书5本，数学书4本，英语书3本，现各选1本送给同学，有_____种不同的选法.（用数值表示）
24、已知圆上至少存在两点到直线的距离为1，则实数的取值范围是___________.
25、设有穷数列的前项和为，令，称为数列，，…，的“凯森和”，已知数列，，…，的“凯森和”为2022，那么数列，，，…，的“凯森和”为___．