运城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设命题：，则为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若事件A与事件B互斥，且P（A）＝0.3，P（B）＝0.2，则（             ）．

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

3、下面两个图是2020年6月25日由国家卫健委发布的全国疫情累计趋势图，每图下面横向标注日期，纵向标注累计数量.现存确诊为存量数据，计算方法为：累计确诊数-累计死亡数-累计治愈数.

则下列对新冠肺炎叙述错误的是（ ）

A．自1月20日以来一个月内，全国累计确诊病例属于快速增长时期

B．自4月份以来，全国累计确诊病例增速缓慢，疫情扩散势头基本控制

C．自6月16日至24日以来，全国每日现存确诊病例平缓增加

D．自6月16日至24日以来，全国每日现存确诊病例逐步减少

4、已知点，，若向量，则实数

A．2

B．3

C．4

D．-2

5、圆心为，半径为2的圆的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则（       ）．

A．9

B．10

C．11

D．12

7、设是两个不同的平面， 是三条不同的直线，（   ）

A. 若， ，则   B. 若， ，则

C. 若， ，则   D. 若， ，则

8、已知函数是定义在R上的奇函数，且满足，若，则（       ）

A．-2

B．0

C．1

D．2

9、由 ①菱形的对角线互相垂直；②正方形的对角线互相垂直；③正方形是菱形。

写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提，小前提和结论的分别为（   ）

A. ②③①   B. ①③②   C. ①②③   D. ③②①

10、已知等比数列满足，，，则的值为（       ）

A．4

B．

C．8

D．

11、已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是

A．2

B．1

C．－2

D．－1

12、已知等比数列首项为，前项和为，若，则公比为（       ）

A．1

B．

C．

D．

13、球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 (　　)

A.   B.   C.   D.

14、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆和双曲线的离心率、分别为（            ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、已知复数（i为虚数单位），若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，则使成立的x的取值范围为______．

17、已知是椭圆上的动点，的焦点为、，设，，的最小值为，则__________.

18、下列说法中正确的序号是____________（写出所有正确命题的序号）

（1）“为实数”是“为有理数”的充分不必要条件；

（2）“”是“”的充要条件

（3）“”是“”的必要不充分条件；

（4）“，”是“”的充分不必要条件；

（5）的三个内角为.“”是“”的充要条件

19、某校对全校共1800名学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是__________人.

20、直线与圆有公共点，则的取值范围为_______．

21、函数（，）的部分图象如图所示，若，则__________．

22、不论m取何值，直线恒过定点______.

23、在棱长为1的正方体，点B到平面的距离为__________.

24、若复数满足（其中为虚数单位），则_____________．

25、已知等差数列的前项和为，且，，则________

26、如图，在长方体中，点为的中点，且，，点在线段上．

(1)问：是否存在一点，使得直线平面？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．

(2)若是线段的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．

27、已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1＝25，a4＝16.

（1）求n为何值时，Sn取得最大值；

（2）求a2＋a4＋a6＋a8＋…＋a20的值；

（3）求数列{|an|}的前n项和Tn.

28、果切是一种新型水果售卖方式，商家通过对整果进行清洗、去皮、去核、冷藏等操作后，包装组合销售，在“健康消费”与“瘦身热潮”的驱动下，果切更能满足消费者的即食需求.

(1)统计得到10名中国果切消费者每周购买果切的次数依次为：1，7，4，7，4，6，6，3，7，5，求这10个数据的平均数与方差；

(2)统计600名中国果切消费者的年龄，他们的年龄均在5岁到55岁之间，按照，，，，分组，得到如下频率分布直方图.

（ⅰ）估计这600名中国果切消费者中年龄不小于35岁的人数；

（ⅱ）估计这600名中国果切消费者年龄的中位数（结果保留整数）.

29、在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积．

30、如图，在四棱锥中， 底面, ， ， ， 与底面成， 是的中点.

（1）求证： ∥平面；

（2）求三棱锥的体积．