濮阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知是不重合直线，是不重合平面，则下列命题

①若，则∥

②若∥∥，则∥

③若∥、∥，则∥

④若，则∥

⑤若，则∥

为假命题的是

A. ①②③    B. ①②⑤    C. ③④⑤    D. ①②④

3、某次会议上，甲､乙､丙三人坐定后又随机交换座位(可以选择保持位置不变)，则至少有1人仍然坐在原来的座位的概率（   ）

A. B. C. D.

4、一次试验中，当变量取值分别为时，变量的值依次为，则与之间的回归曲线方程为

A．

B．

C．

D．.

5、直线（为参数）与圆（为参数）相交于M、N两点，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A.

B.

C.

D.

8、等差数列中的，是函数的极值点，则等于（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、在中，角、、所对的边分别是，，，若，且，则角的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正项数列 中，,则（ ）

A． B． C． D．

11、将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位长度，所得到的直线为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则的长为（   ）

A.5 B.6 C.8 D.10

13、已知直线 ，若存在实数 使得一条曲线与直线 由两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于 ，则称此曲线为直线 的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：

① ；② ；③ ；④ .

其中直线 的“绝对曲线”的条数为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

14、已知曲线C上任意一点P到定点的距离比点P到直线的距离小1，M，N是曲线C上不同的两点，若，则线段MN的中点Q到y轴的距离为（          ）

A．3

B．4

C．5

D．6

15、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、无穷数列中，，则____________

17、在数列及中，，，，．设，则数列的前2021项和为__________．

18、已知点P是地物线上的一个动点，则点P到直线和的距离之和的最小值为________.

19、已知x，y满足约束条件，则的最小值为_______.

20、直线与圆的位置关系是_________.（填相切、相交、相离）

21、冬奥会首金诞生于短道速滑男女混合接力赛，赛后4位运动员依次接受采访，曲春雨要求不第1个接受采访，武大靖在任子威后接受采访（可以不相邻），则采访安排方式有__________种．

22、如图，在棱长为1的正方体中，点E，F分别是棱BC、的中点，P是侧面内一点（含边界），若平面AEF，点P的轨迹长度为______．

23、在钝角中，已知，则最大边的取值范围是   .

24、某单位在岗职工共人, 为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取名工人进行调查, 若采用系统抽样方法将全体工人编号等距分成段，再用简单随机抽样法得到第一段的起始号码为号, 则第段应抽取的个体编号为 _________．

25、记为等差数列前n项和，若，则=___________.

26、已知中，且．

(1)求的值；

(2)求的值．

27、已知点为直线与椭圆的交点，点为直线椭圆的交点，为坐标原点．

(1)若直线的方程为，求的值；

(2)是否存在常数，使得当时，的面积恒为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

28、设，曲线在点处的切线与直线垂直．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）求证： ．

29、如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，分别是的中点.

(1)证明：平面；

(2)求平面与平面夹角的大小.

30、已知圆C经过，两点，圆心C在直线上，过点且斜率为k的直线l与圆C相交于M，N两点.

（1）求圆C的标准方程；

（2）若(O为坐标原点)，求直线l的斜率.