新北2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、设双曲线的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，且，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．2
2、若，则等于（）
A．
B．
C．
D．
3、某校高一、高二、高三共有2800名学生，为了解暑假学生在家的每天学习情况，计划用分层抽样的方法抽取一个容量为56人的样本，已知从高二学生中抽取的人数为19人，则该校高二学生人数为（）
A．900
B．950
C．1000
D．1050
4、已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
5、已知，则被10除所得的余数为（）
A．9
B．3
C．1
D．0
6、已知复数z满足，则z为（）
A. B. C. D.
7、已知函数，下列选项中不可能是函数图象的是
A．
B．
C．
D．
8、设复数满足，则在复平面内所对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、已知过点和的直线的斜率为，则m的值为（）
A．
B．0
C．2
D．10
10、若，则的值为（）
A. B. C. D.
11、过双曲线：的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于点，若的右焦点到点，距离相等且长度为2，则双曲线的方程为( )
A. B.
C. D.
12、若，则（）
A．122 B．123 C．243 D．244
13、已知是虚数单位，则（）
A．
B．
C．
D．
14、已知随机变量服从正态分布，且，则（）
A．
B．
C．
D．
15、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．，

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在等比数列中，若，，，则______．
17、已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线（分别为切点），若，则的最小值是___________.
18、某次比赛结束后，记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员最终冠军的获得者是谁，甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我没有获得冠军，这时裁判过来说：他们四个人中只有一个人说的是假话，则获得冠军的是_________
19、循环小数化为最简分数，则______.
20、在矩形中，，平面，且．若边上存在两个不同的点，使得，则的取值范围是_____________
21、已知数列{an}满足a1＝1，（），则an＝__．
22、设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y＝的图像上存在区域D上的点,则实数a的取值范围是______.
23、已知复数z满足（1+2i）z=3+4i，则等于___________.
24、与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝16同圆心且过点P(－1,1)的圆的方程为________．
25、已知椭圆内一点，过点的两条直线分别与椭圆交于和两点，且满足（其中），若变化时直线的斜率总为，则椭圆的离心率为__________.