铜仁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、不等式2x＋y＋1＜0表示的平面区域在直线2x＋y＋1＝0的(　　)

A．右上方

B．右下方

C．左上方

D．左下方

2、如图所示，在正方体中，点是平面内一点，且，则的最大值为（   ）．

A.   B.   C. 2   D.

3、已知是椭圆：的左焦点，为上一点，，则的最大值为（       ）

A．

B．9

C．

D．10

4、若直线与椭圆交于两点，且，则点的坐标可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系是（   ）

A.相离 B.相交 C.外切 D.内切

6、已知为等差数列，前项和为，，,则公差（   ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

7、如图，在斜四棱柱中，底面是平行四边形，M为与的交点.若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线kx－y＋1－3k＝0当k变化时，所有的直线恒过定点(　　)

A．(1,3)

B．(－1，－3)

C．(3,1)

D．(－3，－1)

9、已知，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且.若的面积为，则的值为（）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是（   ）

A．①④

B．③④

C．④

D．①②④

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设，若，则实数m可能是（          ）

A．0

B．2

C．4

D．6

13、已知平面四边形中，，，现将沿折起，当二面角的大小在内变化，那么直线与所成角的余弦值的取值范围是(   )

A. B. C. D.

14、已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（1，﹣ ），则|﹣|的最大值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、圆的圆心坐标和半径分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、函数的定义域为_____________.

17、双曲线的右焦点到其渐近线的距离为________.

18、“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门APP，该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块，某人在学习过程中，“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有______种．

19、过点，且与向量垂直的直线的一般式方程是___________

20、如图，已知抛物线：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，线段的中点为，其垂直平分线交轴于点，轴于点．若四边形的面积等于7，则的方程为________.

21、如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的．，，，…为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，____________；令，为数列的前n项和，则____________．

22、设为曲线上一动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程为_________.

23、已知函数，则曲线在点处的切线方程为___________.

24、圆：与圆：的公共弦长为________.

25、圆的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值为__________.

26、无人驾驶飞机简称“无人机”，2018年9月，世界海关组织协调制度委员会(HSC)第62次会议决定，将无人机归类为“会飞的照相机”.某无人机生产厂商共生产n种不同型号的无人机，甲､乙两个销售团队分别随机选择其中的若干型号进行市场推广(一种型号的无人机被选中和未被选中的概率相同)，并且两个团队的选择相互独立.设甲､乙两个团队选中A的无人机型号构成的集合分别为A，B，把A和B的选择合称为一个选择方案，记为(A，B)

（1）若，求(A，B)发生的概率率：

（2）设甲､乙的选择方案中相同型号的种数为，记事件M为“”，求事件M发生的概率.

27、如图所示，在三棱锥中，平面，，，，，.

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面的夹角余弦值；

(3)求点到平面的距离.

28、给定两个命题，对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围.

29、已知复数，（，是虚数单位）.

（1）若的实部与的模相等，求实数的值；

（2）若复数在复平面上的对应点在第四象限，求实数的取值范围.

30、已知抛物线

（1）设是C1的任意两条互相垂直的切线，并设，证明：点M的纵坐标为定值；

（2）在C1上是否存在点P，使得C1在点P处切线与C2相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C1的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．